高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.2 两点间的距离 课件

3.3.2两点间的距离 1、在数轴上两点的距离公式A（xA，yA）B（xB，yB）2、平面直角坐标系下两直线的交点的求法联立解方程组复习ABxxAB=BAxxBA=-- 已知平面上两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，如何求P1P2的距离|P1P2|呢?两点间的距离yxoP1P2yxoP2P1||||1221xxPP=||||1221yyPP=-- 已知平面上两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，如何求P1P2的距离|P1P2|呢?两点间的距离Q(x2,y1)yxoP1P2(x1,y1)(x2,y2)21221221)()(||yyxxPP=-+-22||:),(,yxOPyxPO的距离与任一点原点特别地=+ 练习1、求下列两点间的距离：(1)、A(6，0),B(-2，0)(2)、C(0，-4),D(0，-1)(3)、P(6，0),Q(0，-2)(4)、M(2，1),N(5，-1)解：（1）（2）（3）（4） 例题分析解：设所求点为P(x,0)，于是有解得x=1，所以所求点P(1,0).|||,|||,),7,2(),2,1(-:的值并求得使轴上求一点在已知点例PAPBPAPxBA=114xx)7(02)(x|PB|52xx2)(01)(x+|PA|222222114xx52xx得|PB||PA|由2222222)(01)(1|PA|=+-==-+-=-+=++++=-+=++_= 练习已知点P的横坐标是7，点P与点N(-1,5)间的距离等于10，求点P的纵坐标。xy75N-1 例题分析例：证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和.A（0,0）B（a,0）C(a+b,c)分析：首先要建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示有关量，然后进行代数运算.D(b,c) 证明:如图,以顶点A为坐标原点,AB边所在直线为x轴,建立直角坐标系,有A(０,０).设B(a,０),D(b,c),由平行四边形的性质得点C的坐标为(a+b,c).因为2222222222222222)(||)(||||||||||cabBDcbaACcbBCcbADaCDaAB======++++++ 所以所以(()2222222222222||||2||||||||cbaBDACcbaBCADCDAB222222||||||||||||BDACBCADCDAB+=++++++=+=())++()++ 用坐标法证明简单的平面几何问题的步骤：第一步：建立坐标系，用坐标表示有关的量；(建系，设坐标)第二步：进行有关的代数运算；第三步：把代数运算结果“翻译”成几何关系. 平面内两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的距离公式是收获22||:),(,yxOPyxPO的距离与任一点原点特别地21221221)()(||yyxxPP=-+-=+ 1、牢记两点间的距离公式；2、解析法证题的建系方法；小结 已知△ABC的三个顶点A(-1,0),B(1,0),C()试判断△ABC的形状.分析：计算三边的长，比较后可得结论.思考