4、3、2空间两点间的距离公式【课堂练习】1．先在空间直角坐标系中标出A、B两点，再求它们之间的距离：（1）A(2，3，5)，B(3，1，4)；（2）A(6，0，1)，B(3，5，7)2．在z轴上求一点M，使点M到点A(1，0，2)与点B(1，–3，1)的距离相等.3．求证：以A(10，–1，6)，B(4，1，9)，C(2，4，3)三点为顶点的三角形是等腰三角形.4．如图，正方体OABD–D′A′B′C′的棱长为a，|AN|=2|CN|，|BM|=2|MC′|.求MN的长..【评测】一、选择题1．结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞的示意图.其中实点●代表钠原子，黑点・代表氯原子.建立空间直角坐标系O―xyz后，图中最上层中间的钠原子所在位置的坐标是（ ）.A． B． C． D．2．点在x轴上的射影和在平面上的射影点分别为（ ）. A.、 B.、 C.、 D.、
3．在空间直角坐标系中，点P(3,4,5)与Q(3，－4，－5)两点的位置关系是( )A．关于x轴对称 B．关于xOy平面对称C．关于坐标原点对称D．以上都不对4．点P(a，b，c)到坐标平面xOy的距离是( )A. B．|a|C．|b|D．|c|解析：选D 点P在xOy平面的射影的坐标是P′(a，b,0)，所以|PP′|＝|c|.二、填空题5.点关于原点对称的点的坐标是 .6．空间两点P1(1,2,3)，P2(3,2,1)之间的距离为________．7．在空间直角坐标系中，点(－1，b,2)关于y轴的对称点是(a，－1，c－2)，则点P(a，b，c)到坐标原点的距离|PO|＝________.三、解答题8．如图，点，在四面体ABCD中，AB⊥平面BCD，BC=CD，∠BCD=90°，∠ADB=30°，E、F分别是AC、AD的中点.求D、C、E、F这四点的坐标. 9.如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，|AB|＝|AD|＝2，|AA1|＝4，点M在A1C1上，|MC1|＝2|A1M|，N在D1C上且为D1C的中点，求M，N两点间的距离．
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