高中数学人教A版必修2 第三章直线与方程 3.2.2 两点间的距离课件

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时间：2022-08-25

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4.3.2空间两点间的距离公式问题提出1.距离是几何中的基本度量，几何问题和一些实际问题经常涉及距离，如建筑设计中常常需要计算空间两点间的距离。2.类比平面内两点间的距离公式，你能够猜想一下空间两点间的距离公式吗？空间两点间的距离公式知识探究（一）:与坐标原点的距离公式思考1:在空间直角坐标系中，设点P（x，y，z）在xOy平面上的射影为M，则点M的坐标是什么？|PM|,|OM|的值分别是什么？xyzOPMM(x,y,0)|PM|=|z| 思考2:基于上述分析，你能得到点P（x，y，z）与坐标原点O的距离公式吗？xyzOPM 思考3:在空间直角坐标系中，方程x2+y2+z2=r2（r>0为常数）表示什么图形是什么？OxyzP 知识探究（二）:空间两点间的距离公式在空间中，设点P1（x1，y1，z1），P2（x2，y2，z2）在xOy平面上的射影分别为M、N.xyzOP2MP1N思考1:点M、N之间的距离如何？ MNxyzOP2P1A思考2:在上述图形背景下，点P1（x1，y1，z1）与P2（x2，y2，z2）之间的距离是例1在空间中，已知点A(1,0,-1)，B(4,3,-1)，求A、B两点之间的距离.理论迁移例2已知两点A(-4,1,7)和B(3,5,-2)，点P在z轴上，若|PA|=|PB|，求点P的坐标. 作业:P138练习：1，2，3，4.

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