高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.2 两点间的距离 精品课件

高中数学必修22.1.5平面上两点间的距离 已知A(－1，3)，B(3，－2)，C(6，－1)，D(2，4)，四边形ABCD是否为平行四边形？xyOABCD两组对边分别平行．通过对边相等来判别．通过对角线互相平分来判别．问题情境先证明对边是否平行？ x轴上两点P1(x1，0)，P2(x2，0)的距离．|P1P2|＝|x2－x1|．y轴上两点Q1(0，y1)，Q2(0，y2)的距离．|Q1Q2|＝|y2－y1|．推广：M1(x1，a)，M2(x2，a)的距离|M1M2|＝N1(0，y1)，N2(0，y2)的距离|N1N2|＝xyOP1P2M1M2N1N2Q1Q2数学建构坐标轴上两点间的距离．|x2-x1||y2-y1| ABxyOC平面上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则AB＝数学建构平面内任意两点间的距离． 例1．(1)求(－1，3)，(2，5)两点间的距离；(2)若(0，10)，(a，－5)两点间的距离是，求实数a的值．数学应用练习若x轴上的点M到原点及到点(5，－3)的距离相等，则M的坐标为______． 例2．已知A(－1，3)，B(3，－2)，C(6，－1)，D(2，4)，证明：四边形ABCD为平行四边形？xyOABCD通过对角线互相平分如何判别？M数学应用 xyOM1M2N1N2中点坐标公式 x－2y＋4＝0数学建构中点坐标公式．一般地，对于平面上的两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，线段P1P2的中点是M(x0，y0)，则：x0＝y0＝xyOP1(x1，y1)P2(x2，y2)P0(x0，y0)能否转化到x,y轴上？ 例2．已知△ABC的顶点坐标为A(－1，5)，B(－2，－1)，C(4，7)，求BC边上的中线AM的长和AM所在直线的方程．xyOABCM思考：如何求△ABC的重心坐标呢？N数学应用 已知平行四边形ABCD的三个顶点分别是A(1，2)，B(－1，3)，C(－3，－1)，求第四个顶点D的坐标．xyOABC数学应用D 例4．已知△ABC是直角三角形，斜边BC的中点为M，建立适当的坐标系，证明：AM＝BC．数学应用 AB＝设A(x1，y1)，B(x2，y2)是平面上任意两点．设线段AB的中点是P(x0，y0)，则：x0＝y0＝小结1．平面内两点间距离公式．2．中点坐标公式．