高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.2 两点间的距离 教学案2

《平面上两点间的距离(2)》教学案第10课时教学目标：1.掌握中点坐标公式；2．能运用中点坐标公式解决简单的问题．教学重点：中点坐标公式的推导及运用．教学过程：Ⅰ.问题情境考察本小节开头的问题．由于两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，所以只需说明对角线和的中点相同．怎样求、的中点呢？Ⅱ.建构数学一般地，对于平面上两点，线段的中点是，则Ⅲ.数学应用例1．已知的顶点坐标为，求边上的中线的长和所在的直线方程．变式练习：已知的顶点坐标为，求边上的中线所在的直线方程？ 例2．已知是直角三角形，斜边的中点为，建立适当的直角坐标系，证明：．变式练习：设点在轴上，点在轴上，线段中点的坐标为，则线段的长为例3．已知直线，(1)求点关于对称的点；(2)求关于点对称的直线方程．变式练习：(1)求直线关于点对称的直线的方程。 (2)求点关于直线的对称点的坐标。思考：一条光线经过点射在直线上，反射后，经过点，求光线的入射线和反射线所在的直线方程．Ⅴ.课堂检测Ⅵ.课时小结掌握中点坐标公式．Ⅶ.课后作业课本P94习题2，3，11