高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.2 两点间的距离 学案

平面上两点间的距离（导学案）一、教学目标1、掌握平面上两点间的距离公式。2、掌握平面上连结两点的线段的中点坐标公式3、能用距离公式和中点坐标公式解决一些简单的问题．二、重点与难点两点间距离公式和中点坐标公式的推导及运用三、教学过程（一）、学习新知1．平面内两点间的距离公式平面上两点之间的距离公式为_________________________．2．线段的中点坐标公式对于平面上两点，线段的中点是则中点坐标公式为      （二）、知识运用1．自主测评（1）若A(-1,3)、B（2，5）则___________．（2）已知A（0，10），B（a，-5）两点之间的距离为17，则实数a的值为      ．（3）直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，则的中点坐标为    ．（4）点关于点的对称点B的坐标为_____________．2．典例讲解例1已知的顶点坐标为，求边上的中线的长和所在的直线方程． 例2求点关于直线的对称点的坐标。例3已知是直角三角形，斜边的中点为，建立适当的直角坐标系，证明：． （四）巩固练习1、两点，则AB=________；AB的中点M的坐标为___________．2、（1）点关于点的对称点Q的坐标是__________．（2）点关于直线对称的点B的坐标是__________．3、已知点，则点P关于原点、x轴和y轴的对称点的坐标分别为_________．4、设点A在x轴上，点B在y轴上，线段AB的中点M的坐标是，则AB=_________．5、已知A，B两点都在直线上，且A，B两点横坐标之差为，则AB=_________．6、已知两点，点到A，B的距离相等，求实数x,y满足的条件。7、在ABC中，E，F分别为AB，AC的中点，建立适当的直角坐标系，证明：，且。 （五）、课外作业1、已知点A，在X轴上的点P与A的距离为5，则点P的坐标为____________________．2、已知点Ｐ在直线x-2y-1=0上，它到点Q(1,-1)的距离是5，求Ｐ的坐标并求直线PQ的方程。3、已知两点，在直线上求一点M，使得成立。4、已知直线和点，过点A作直线与直线相交于B点，AB=5，求直线的方程。 5、（1）求点M（-1.3）关于直线的对称点的坐标。（2）求直线关于原点对称的直线。（3）求直线关于直线对称的直线l的方程。