高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.2 两点间的距离 学案

平面直角坐标系中的距离公式(一)两点间的距离公式教学目标与要求1、知识方面：（1）使学生掌握平面内两点间的距离公式及推导过程；（2）使学生掌握如何建立适当的直角坐标系来解决相应问题。2、能力方面：培养学生勇于探索、善于发现、独立思考的能力3、情感态度价值观方面：培养学生不断超越自我的创新品质教学重点：（1）平面内两点间的距离公式；（2）如何建立适当的直角坐标系教学难点：如何根据具体情况建立适当的直角坐标系来解决问题教学过程：一、导入新课已知平面上的两点，如何求的距离。二、新知探究1、提出问题：（1）如果A、B是X轴上两点，C、D是Y轴上两点，它们的坐标分别是，那么又怎么样求？（2）求到原点的距离；（3）已知平面上的两点，如何求的距离。2、解决问题（1）由图形观察得出，；（2），由勾股定理可求得（3）由图易知∴3、讨论结果 （1），；（2）求到原点的距离是5；（3）三、例题精讲例1、求下列两点间的距离。（1）；（2）解：（1）；（2）例2、已知△ABC的三个顶点是，试判断△ABC的形状。解：∵，，，有∴△ABC是直角三角形。例3、△ABC中，D是BC边上任意一点（D与B，C不重合），且，求证：△ABC为等腰三角形。证明：作AO⊥BC，垂足为O，以BC所在直线为X轴，以OA所在直线为Y轴，建立直角坐标系，设A，B，C，D因为，所以，由两点间距离公式可得又 故即所以，即△ABC为等腰三角形。四、课堂练习练习11、2五、课堂小结通过本节课的学习，要求大家：（1）掌握平面内两点间的距离公式；（2）能灵活运用此公式解决一些简单问题；（3）掌握如何建立适当的直角坐标系来解决相应问题。六、课堂作业习题2-1A组11、12B组1七、课后反思