高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.2 两点间的距离 学案
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高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.2 两点间的距离 学案

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时间:2022-08-25

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资料简介
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯平面直角坐标系中的距离公式(一)两点间的距离公式教学目标与要求1、知识方面:(1)使学生掌握平面内两点间的距离公式及推导过程;(2)使学生掌握如何建立适当的直角坐标系来解决相应问题。2、能力方面:培养学生勇于探索、善于发现、独立思考的能力3、情感态度价值观方面:培养学生不断超越自我的创新品质教学重点:(1)平面内两点间的距离公式;(2)如何建立适当的直角坐标系教学难点:如何根据具体情况建立适当的直角坐标系来解决问题教学过程:一、导入新课已知平面上的两点111222),如何求111222)的距离PP12。P(x,y),P(x,yP(x,y),P(x,y二、新知探究1、提出问题:(1)如果A、B是X轴上两点,C、D是Y轴上两点,它们的坐标分别是xA,xB,yC,yD,那么AB,CD又怎么样求?(2)求B(3,4)到原点的距离;(3)已知平面上的两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),如何求P1,P2的距离PP12。2、解决问题(1)由图形观察得出ABxAxB,CDyCyD;(2)OM3,BM4,由勾股定理可求得OB(3)由图易知PQNN2xx1121PQM1M2y2y12∴222PPx2y2PP12PQ1P2Q2x2y12113、讨论结果(1)ABxAxB,CDyCyD;1 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(2)求B(3,4)到原点的距离是5;(3)PP1222x2x1y2y1三、例题精讲例1、求下列两点间的距离。(1)A(1,0),B(2,3);(2)A(4,3),B(7,1)解:(1)(2)AB223232;10AB7213254例2、已知△ABC的三个顶点是A(131,0),B(1,0),C(,),试判断△ABC的形状。221232解:∵AB2,AC13,20211232222BC01,有ACBCAB22∴△ABC是直角三角形。22例3、△ABC中,D是BC边上任意一点(D与B,C不重合),且ADBDDCAB,求证:△ABC为等腰三角形。证明:作AO⊥BC,垂足为O,以BC所在直线为X轴,以OA所在直线为Y轴,建立直角坐标系,设A0,a,Bb,0,Ccc,0,Dd,0因为AD22BDDCAB,所以,由两点间距离公式可得b2a2d2a2(db)(cd)(db)(db)(db)(cd)又db0故bdcd即bc所以ABAC,即△ABC为等腰三角形。2 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯四、课堂练习P74练习11、2五、课堂小结通过本节课的学习,要求大家:(1)掌握平面内两点间的距离公式;(2)能灵活运用此公式解决一些简单问题;(3)掌握如何建立适当的直角坐标系来解决相应问题。六、课堂作业P74习题2-1A组11、12B组1七、课后反思3 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4

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