高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.2 两点间的距离 ppt课件

2.1直线与方程2.1.5平面上两点间的距离理解教材新知把握热点考向应用创新演练第二章平面解析几何初步入门答辩考点一考点二新知自解考点三 如图所示，在数轴上已知A、B.问题1：如何求A、B间的距离？提示：AB＝|xA－xB|.问题2：能否在平面直角坐标系中求出任意两点间的距离？提示：能． 1．对平面上两点间距离公式的理解(1)平面上两点间距离公式是数轴上两点间距离公式的推广，坐标轴上两点间的距离公式是平面上两点间距离公式的特殊情形．当直线P1P2平行于x轴时，P1P2＝|xA－xB|；当直线P1P2平行于y轴时，P1P2＝|yA－yB|. [思路点拨]设出P点坐标，利用两点间距离公式建立方程求解． [一点通]解答此类问题的关键是借助两点间的距离公式建立参数的方程，利用方程的思想求得参数值，在解答过程中体现了几何问题代数化的思想． 2．已知点A(1,1)，B(5,3)，C(0,3)，求证：△ABC为直角三角形． 已知A(1，－4)、B(3,2)，又P点在线段AB上，且2AP＝PB，求P点坐标．[思路点拨]将三等分点转化为中点，为此可构造PB的中点P1，进而利用中点坐标解决问题． [一点通]中点坐标公式是一个重要的公式，本题求解过程中两次用到了它，对能力要求较高，因此在平时的学习中应有意识地进行这种训练，以便在考试中能得心应手，游刃有余． 3．直线l过点P(－2,3)，且与x轴、y轴分别相交于A，B两点，若点P恰好为A，B的中点，则直线l的方程为________． 答案：3x－2y＋12＝0. 4．若△ABC三个顶点坐标A(－2,2)，B(3,2)，C(4,0)，则AC边的中线BD长为________． 5．(2012·镇江模拟)点P(－3,4)关于直线x＋y－2＝0的对称点Q的坐标是________．答案：(－2,5) 设点M是等腰直角三角形ABC的斜边BA的中点，P是直线BA上任意一点，PE垂直于AC，E为垂足，PF垂直于BC，F为垂足，求证：(1)ME＝MF；(2)ME⊥MF. [思路点拨]解答本题可以直角三角形ABC的直角顶点C为原点建系，设出相应点的坐标，利用两点间的距离公式写出线段的长，进而得出结论． [一点通]解析法证明几何问题的步骤 6．已知等腰梯形ABCD，建立适当的坐标系，证明对角线AC＝BD. 1．两点间的距离公式是一个重要的公式，要熟练掌握，牢记公式的结构形式．2．中点坐标公式主要是求平面上两点的中点的坐标，求点关于点的对称，点关于直线的对称，直线关于直线的对称直线问题等，其实质就是中点问题和垂直问题的结合． 3．解析法是建立平面几何和代数运算关系的桥梁，是它们之间相互转化的纽带．平面几何中求线段的长度、判断点的位置、证明线段成比例等问题，都可以通过解析法转化为代数问题求解． 点此进入