高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.2 两点间的距离 ppt课件

一、选择题（每题4分，共16分）1.以A（5，5）、B（1，4）、C（4，1）为顶点的三角形是（）（A）直角三角形（B）等腰三角形（C）等边三角形（D）等腰直角三角形 【解析】选B.∴|AB|=|AC|≠|BC|,∴△ABC为等腰三角形. 2.（2010·兰州高一检测）过点A(4,a)和点B(5,b)的直线与y=x+m平行，则|AB|的值为（）（A）6（B）（C）2（D）不能确定【解析】选B.又∵过A、B的直线与y=x+m平行，∴b-a=1, 3.已知两直线l1:3x+y-1=0,l2:x+2y-7=0相交于点P，则点P到原点的距离为（）（A）（B）（C）3（D）【解析】选D.由得∴P(-1,4), 4.两直线3ax-y-2=0和(2a-1)x+5ay-1=0分别过定点A、B，则|AB|等于（）（A）（B）（C）（D）【解题提示】先分析两直线的特征，找出A、B的坐标，然后利用两点间的距离公式求解. 【解析】选C.因直线3ax-y-2=0恒过点(0,-2)，直线(2a-1)x+5ay-1=0恒过点(-1,), 二、填空题（每题4分，共8分）5.(2010·泉州高一检测)点P(x,y)在直线4x+3y=0上,且满足-14≤x-y≤7,则点P到坐标原点距离的取值范围是________. 【解析】由4x+3y=0得y=x,∴x-y=x,由-14≤x-y≤7可知-6≤x≤3,∴x2∈［0,36］,∴点P到坐标原点的距离∵x2∈［0,36］,∴∈［0,10］.答案：［0,10］ 6.已知A(5,2a-1)、B(a+1,a-4),当实数a的值是___时，|AB|取最小值___.【解析】∴当a=时，|AB|取最小值答案： 三、解答题（每题8分，共16分）7.(2010·临沂高一检测)已知直线l经过直线x+y+1=0和3x-y+7=0的交点A，并且与坐标原点O的距离为求直线l的方程.【解析】由得即A(-2,1).又|OA|=∴l⊥OA.又OA的斜率为∴所求直线的斜率为2.故所求直线的方程为y-1=2(x+2),即2x-y+5=0. 8.△ABD和△BCE是在直线AC同侧的两个等边三角形，如图所示，用解析法证明：|AE|=|CD|. 【证明】如图，以B点为坐标原点，取AC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系xOy.设△ABD和△BCE的边长分别为a,c,则A(-a,0),EC(c,0),D 于是所以|AE|=|CD|. 9.(10分)在已知直线2x-y=0上求一点P，使它到点M（5，8）的距离为5，并求直线PM的方程. 【解析】因为点P在直线2x-y=0上，故可以设P(a,2a),根据两点间的距离公式得|PM|2=(a-5)2+(2a-8)2=52,也即5a2-42a+64=0,解得a=2或a=所以P(2,4)或P于是直线PM的方程为或即4x-3y+4=0或24x-7y-64=0.