高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.2 两点间的距离 学案

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯平面直角坐标系中的距离公式(一)两点间的距离公式教学目标与要求1、知识方面：（1）使学生掌握平面内两点间的距离公式及推导过程；（2）使学生掌握如何建立适当的直角坐标系来解决相应问题。2、能力方面：培养学生勇于探索、善于发现、独立思考的能力3、情感态度价值观方面：培养学生不断超越自我的创新品质教学重点：（1）平面内两点间的距离公式；（2）如何建立适当的直角坐标系教学难点：如何根据具体情况建立适当的直角坐标系来解决问题教学过程：一、导入新课已知平面上的两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)，如何求P1(x1,y1),P2(x2,y2)的距离PP12。二、新知探究1、提出问题：（1）如果A、B是X轴上两点，C、D是Y轴上两点，它们的坐标分别是xA,xB,yC,yD，那么AB,CD又怎么样求？（2）求B(3,4)到原点的距离；（3）已知平面上的两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)，如何求P1,P2的距离PP12。2、解决问题（1）由图形观察得出ABxAxB，CDyCyD；（2）OM3,BM4，由勾股定理可求得OB（3）由图易知PQ1N1N2x2x1PQ2M1M2y2y122222∴PP12PQ1P2QPP12x2x1y2y13、讨论结果（1）ABxAxB，CDyCyD；1 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2）求B(3,4)到原点的距离是5；22（3）PP12x2x1y2y1三、例题精讲例1、求下列两点间的距离。（1）A(1,0),B(2,3)；（2）A(4,3),B(7,1)22解：（1）AB213032；22（2）AB7413513例2、已知△ABC的三个顶点是A(1,0),B(1,0),C(,)，试判断△ABC的形状。222213解：∵AB2，AC103，222213222BC101，有ACBCAB22∴△ABC是直角三角形。22例3、△ABC中，D是BC边上任意一点（D与B，C不重合），且ADBDDCAB，求证：△ABC为等腰三角形。证明：作AO⊥BC，垂足为O，以BC所在直线为X轴，以OA所在直线为Y轴，建立直角坐标系，设A0,a，Bb,0，Ccc,0，Dd,022因为ADBDDCAB，所以，由两点间距离公式可得2222bada(db)(cd)(db)(db)(db)(cd)又db0故bdcd即bc所以ABAC，即△ABC为等腰三角形。2 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯四、课堂练习P74练习11、2五、课堂小结通过本节课的学习，要求大家：（1）掌握平面内两点间的距离公式；（2）能灵活运用此公式解决一些简单问题；（3）掌握如何建立适当的直角坐标系来解决相应问题。六、课堂作业P74习题2-1A组11、12B组1七、课后反思3 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4