高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.2 两点间的距离 教案

课时49两点间的距离一、选择题1、点到轴的距离是（）A.B.C.D.2、若轴上的点M到原点及点（5，-3）的距离相等，则M的坐标是（）A.（-2，0）B.（1，0）C.D.3、已知两点A，B，则线段AB的长为（）A.B.C.D.4、已知两点P，Q，则|PQ|的最大值是（）A.1B.C.2D.45、设点P(a，b)，Q(c，d)是直线y=mx＋k上两点，则︱PQ︱等于()A．︱a－c︱B．︱a＋c︱C．︱b－d︱D．︱b＋d︱二、填空题6、已知A（6，0），B（-2，6），则|AB|=__________________.7、已知A（1，3），B（-2，8），C（7，5）三点，则ABC的形状是_____________.8、若点Q与A（0，1），B（7，2）及轴等距离。则点Q的坐标为__________________.9、以E（3，-5），F（2，2），G（-5，1）为顶点的三角形的外心的坐标是____________.10、点P到轴的距离小于3且到轴的距离不小于1，则的取值范围为__________________.二、答题11、已知两点A（2，2），B（5，-2），试在坐标轴上找点P使得∠APB=。12、在矩形ABCD中，已知相邻两顶点A（-1，3），B（-2，4），其对角线的交点在轴上，求顶点C、D的坐标。13、在等腰直角三角形ABC中，∠ACB，点A、B的坐标是A（1，0），B（3，1），求顶点C的坐标。 14、C为线段AB上任意一点，以AC、BC为边在直线AB的同侧做正三角形AEC和CFB，若它们的重心分别为P，Q，用解析法证明：。15、已知点P（6，4）和直线l1：y=4x，求过P的直线l，使它和L1以及x轴在第一象限内围成的三角形的面积最小课时49两点间的距离1、B2、D3、B4、C5、A6、107、钝角三角形，8、Q（3，5）或Q（-17，145）9、（-1，-2）10、11、解：（1）设P（，，得（2）另设，无解，故P（1，0），（6，0）12、解：设对角线的交点P（，|PA|=|PB|，解得：P（-5，0），利用中点坐标公式得：C（-9，-3），D（-8，-4）13、解：设，由题意得：，解得：C或。14、解：以C为原点，直线AB为轴，建立直角坐标系即可得到。15、解：设l与l1的交点为Q（x1,4x1）,(x1>0),则l：y－4=(x－6),令y=0,得x=,∴l与x轴的交点R（，0）∴SΔOQR=∣yQ∣·∣OR∣=∣4x1∣·∣∣=(其中x1>1)．令s=，则10x12－sx1+s=0，∵x1∈R，∴△=s2－40s≥0．又s>0,∴s≥40,当s=40时，x1=2．∴当x1=2时，△OQR的面积最大，其值为40，此时l1：y－4=(x－6),即x+y－10=0.