高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.2 两点间的距离 学案
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高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.2 两点间的距离 学案

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时间:2022-08-25

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资料简介
平面直角坐标系中的距离公式(一)两点间的距离公式教学目标与要求1、知识方面:(1)使学生掌握平面内两点间的距离公式及推导过程;(2)使学生掌握如何建立适当的直角坐标系来解决相应问题。2、能力方面:培养学生勇于探索、善于发现、独立思考的能力3、情感态度价值观方面:培养学生不断超越自我的创新品质教学重点:(1)平面内两点间的距离公式;(2)如何建立适当的直角坐标系教学难点:如何根据具体情况建立适当的直角坐标系来解决问题教学过程:一、导入新课已知平面上的两点,如何求的距离。二、新知探究1、提出问题:(1)如果A、B是X轴上两点,C、D是Y轴上两点,它们的坐标分别是,那么又怎么样求?(2)求到原点的距离;(3)已知平面上的两点,如何求的距离。2、解决问题(1)由图形观察得出,;(2),由勾股定理可求得(3)由图易知∴3、讨论结果 (1),;(2)求到原点的距离是5;(3)三、例题精讲例1、求下列两点间的距离。(1);(2)解:(1);(2)例2、已知△ABC的三个顶点是,试判断△ABC的形状。解:∵,,,有∴△ABC是直角三角形。例3、△ABC中,D是BC边上任意一点(D与B,C不重合),且,求证:△ABC为等腰三角形。证明:作AO⊥BC,垂足为O,以BC所在直线为X轴,以OA所在直线为Y轴,建立直角坐标系,设A,B,C,D因为,所以,由两点间距离公式可得又 故即所以,即△ABC为等腰三角形。四、课堂练习练习11、2五、课堂小结通过本节课的学习,要求大家:(1)掌握平面内两点间的距离公式;(2)能灵活运用此公式解决一些简单问题;(3)掌握如何建立适当的直角坐标系来解决相应问题。六、课堂作业习题2-1A组11、12B组1七、课后反思

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