高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.2 两点间的距离 学案

平面上两点间的距离班级：姓名：组内评价：教师评价：【学习目标】1、掌握平面内两点的距离公式和中点公式2、能熟练应用平面内两点间距离公式和中点公式进行运算【重难点】两点间距离公式的推导及运用，中点坐标公式的推导及运用【自主预习案】问题1：已知如图在直角坐标系中两点的坐标，，如何求两点间的距离？①如果是轴上两点，则②当垂直于轴时，则两点的距离③当平行于轴时，则两点的距离④坐标分别，两点，间的距离回顾必修四：向量的知识你认为还可以用什么方法来求平面上两点间的距离？(向量的模)问题2：已知，，则如何求线段的中点的坐标？①利用线段相等的知识②利用向量的知识预习检测：试一试1：求平面上两点间的距离.试一试2：求下列两点间的距离：（1）（2）（3）(4)试一试3：已知（1）（2），求线段中点的坐标【合作探究案】新知构建：1、平面上两点间的距离公式：（公式的识记） 2、中点坐标公式：典例分析例1、（1）已知,,求（2）已知两点间的距离是，则实数的值为_________．例2、已知的顶点坐标为，求边上的中线的长和所在直线的方程．例3、已知是直角三角形，斜边的中点为，建立适当的直角坐标系，证明：．【当堂检测案】1、已知两点之间的距离是，则实数的值为_______________．2、已知两点，则关于点的对称点的坐标为_______________．3、已知的顶点坐标为，那么边上的中线的长_________． 4、点在轴上，点在轴上，线段的中点的坐标是，求线段的长．5、已知点，则点关于原点对称的坐标为______________，关于轴对称的坐标为___________，关于轴对称的坐标为___________．6、已知光线通过点，经直线反射，其反射光线通过点，求入射光线和反射光线所在的直线方程．坐标法的步骤：①建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示有关的量；②进行有关的代数运算；③把代数运算结果“翻译”成几何关系.学习反思：