高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.2 两点间的距离 导学案

3.3.2两点间的距离公式学习目标：（1）会推导平面上两点间距离公式，会用两点间距离公式求距离；（2）初步了解坐标法的解题步骤，能用坐标法解决较简单的几何问题.一、课前准备：预习教材P104~P106的内容：1．（1）已知x轴上两点A(x1,0)、B(x2,0)，则|AB|＝=．（2）已知y轴上两点A(0,y1)、B(0,y2)，则|AB|＝=．二、新课导学新知：平面上两点间距离公式：已知P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，则|P1P2|＝=．特别地，O(0,0)，P(x,y)之间的距离|OP|＝=．三)典型例题【例1】已知点A(－1,2)，B(2,)，在x轴上求一点P，使|PA|＝|PB|=，并求|PA|的值。【例2】在x轴上取一点P，使它与两点A(1,2)，B(5,3)的距离之和最小，并求出最小距离．xyOADCB【例3】证明：平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。四、反馈练习：1.式子可以理解为()A、两点(a,b)与(1,－2)间的距离B、两点(a,b)与(－1,2)间的距离C、两点(a,b)与(1,2)间的距离D、两点(a,b)与(－1,－2)间的距离2．已知M(x,2)到N(1,2)的距离为5，则x＝()A．4-B．2-C．-4或6D．4或23．以A(3,0)，B(3,2)，C(1,2)为顶点的三角形的形状是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形4．已知A(1,2)，B(3,6)，C(5,5)，则△ABC的边AB上的中线长为．5．点P在直线y＝x上，且P到Q(4,3)的距离为5，则P点坐标为．6．已知A(a,2)，B(2,3)，C(1,1)且|AB|＝|AC|，求a的值．五、拓展研究:1．已知点A(2,－3)，若点P在直线x－y－7＝0上，求|PA|取最小值．2.一条光线经过点P(2,3),射在直线x＋y＋1＝0上，反射后，经过点A(1,1) ，求光线的入射线和反射线所在的直线方程．