高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.2 两点间的距离 练习

经全Cl中小学級材审定委员会284年初谢連过普通高中课程标准实验教科书人爪教育出收社课程穀材研究听编年中学数学课用敎初研究开发屮心《3.3.2两点间的距离》培优练习本课时编写：成都市第二十中学付江平一、选择题1.若直线1：y=kx—萌与直线2x+3y—6=0的交点位于第一象限，则直线1的倾斜角的取值范圉是（）、r7l兀、厂TI71.A.斥，3)B.(&?小/兀兀、fr7t儿c.(3，2)D.［石，亍2.三条直线h：x—y=0,k：x+y—2=0,I3：5x—ky—15=0构成一个三角形，贝Uk的范围是()A.keRB.keR且kH±l,MOC.k£R且k社5,k^-10D.keR且k#L5,k^l3・已知A(l,4),B(8,3),点P在x轴上，则使AP|+|BP|取得最小值的点P的坐标是()A.(4,0)B.(5,0)C.(-5,0)D.(-4,0) zn &厶、堪SI+今懸冈長•寸 参考答案一、选择题1.B【解析】・・・1过定点A((),—需)，2x+3y-6=0过B(0,2),C(3,0),・・•交点位于笫一象限，・\k>kAC，・：k>¥，选B.2.C【解析】①排除h〃b，】2〃】3的情况；②Th与】2交于(1，1)点，・・・(1，1)创3，即&一10,・••选C.3.B［解析】・・・A(1,4)关于x轴的对称点为ATI,—4),・・・A，B所在的直线方程为y=x-5,令y=0得x=5,・・・P(5,0).二、解答题4.解放0,1)y、A(4,2)/0"(》2)原式可化为y=1+-5+―1+―=—・考虑两点间的距离公式，如图所示，令A(4,2),B(0,l),P(x,0),则上述问题可转化为：在x轴上求一点P(x,0),使得必|+|PB|最小.作点A(4,2)关于x轴的对称点"(4,-2),由图可直观得出|^4|+\PB\=\PAr\+,i^\PA\+\PB的最小值为ArB的长度.由两点间的距离公式可得|4©=―5=5,所以函数)，=7?-8乳+20+寸/+1的最小值为5.5. 证明如图所示，设点0(0,0),4(兀，.V),3(1,0),C(l,l),D(0,l),则原不等式左边=|OA|+\AD\+\AB\+\AC\,9：\0A\+|AC|>|OC|=迈，\AB\+\AD\>\BD\=£,A\OA\+\AD\+\AB\+|AQ>2a/2(^且仅当A是OC与BD的交点时等号成立)，故原不等式成立.