高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.2 两点间的距离 教案

两点间的距离教学目标（学习目标）1、理解直角坐标系中任意两点间的距离2、掌握两点间距离公式的应用教材分析教学重点两点间距离公式的理解及应用教学难点理解两点间距离公式的推导过程疑难预设理解两点间距离公式的推导过程模式与方法引导启发，精讲精练教学流程教学内容师生活动及时间分配个案补充一、创设情景，引入课题问题1：如图，设数轴x上的两点分别为A、B，怎样求?二、讲授新课：问题2：如图，在直角坐标系中，点C（4,3），D(4,0)，E（0,3）如何求C、D间的距离|CD|,C、E间的距离|CE|及原点与C的距离|OC|？（让学生思考一分钟，请学生回答）生：|CD|=|3-0|=3|CE|=|4-0|=4在中，用勾股定理解得：|OC|==5师：那么，同学们能否用以前所学知识解决以下问题：问题3：对于直角坐标系中的任意两点（，）、师：我们在初中的时候学过数轴上两点间的距离公式，大家回忆一下怎样求数轴上两点间的距离．生：|AB|=|b-a|．师：那么怎样求直角坐标系中两点间的距离呢？这节课我们就来探讨一下 （，），如何求、的距离？两点（，）、（，）间的距离公式：例题讲解：例已知点（-1,2），B(2，)，在轴上求一点，使，并求的值．（师生研讨）求下列两点间的距离：（1）A（6,0），B（-2,0）（2）C(0，-4)，D（0，-2）三、课堂总结四、课后作业必做：110页A组6、8题；选做：110页B组6题；求出，以就可得到的坐标，再用两点间的距离公式就可以求出的值．教学内容师生活动及时间分配个案补充 教学流程2.教学两直线的交点坐标与方程组的解之间的关系（1）讨论：点A（-2,2）是否在直线L1：3x+4y-2=0上？点A（-2,2）是否在直线L2：2x+y+2=0上？（2）A在L1上，所以A点的坐标是方程3x+4y-2=0的解，又因为A在L2上，所以A点的坐标也是方程2x+y+2=0的解。即A的坐标（-2,2）是这两个方程的公共解，因此（-2,2）是方程组的解.（3）讨论：点A和直线L1与L2有什么关系？为什么？3、探究如何判断两直线、的位置关系，通过解方程组确定交点坐标4、例题讲解（1）求下列两条直线的交点：L1：3x+4y-2=0， L2： 2x+y+2=0．（2）判断下列各对直线的位置关系。如果相交，求出交点坐标。（1）：，：（2）：，：（3）：，：三、小结与作业1、直线与直线的位置关系及其判断（解方程组求交点坐标、系数是否成比例）2、求两直线的交点坐标，解二元一次方程组，能将几何问题转化为代数问题来解决，并能进行应用。3、直线系方程及应用。4、作业：习题3.3A组1、2、3、4 课后反思收获不足