高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.2 两点间的距离 学案

第3课时 线段公理及两点间的距离课前预习要点感知 两点之间，________最短，连接两点间线段的________叫做两点间的距离．预习练习 如图所示，从A地到B地有多条道路，一般地，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路线，这是因为()[来源:学&科&网]A．两点之间线段最短B．两直线相交只有一个交点C．两点确定一条直线D．垂线段最短当堂训练知识点1 两点之间线段最短1．(安顺期末)如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是()A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短 D．两点确定一条线段2.(德州中考)如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象．请你用数学知识解释出现这一现象的原因：__________________．3．如图，A、B是公路l两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站，使它到A、B两村的距离和最小，试在l上标注出点P的位置，并说明理由．知识点2 两点间的距离4．如图，线段AB＝8cm，延长AB到C，若线段BC的长是AB长的一半，则A、C两点间的距离为()A．4cmB．6cmC．8cmD．12cm5．如图，AB＝12，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD∶CB＝1∶3，则DB的长度为()A．4B．6C．8D．10课后作业 6．下列说法正确的是()A．两点之间直线最短B．画出AB两点间的距离C．连接点A与点B的线段，叫AB两点间的距离D．两点之间的距离是一个数，不是指线段本身7．(卢龙县期末)如图所示，从A地到达B地，最短的路线是()A．A→C→E→BB．A→F→E→BC．A→D→E→BD．A→C→G→E→B8．(梧州期末)若A、O、B三点在同一条直线上，OA＝3，OB＝5，则A、B两点间的距离为()A．2B．8C．3D．8或29．如图，平面上有A、B、C、D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画出确定蓄水池P的位置，使它与4个村庄的距离之和最小．[来源:学。科。网]挑战自我10．如图所示，有一只正方体盒子，一只虫子在顶点A处，一只蜘蛛在顶点B处，蜘蛛沿着盒子准备偷袭虫子，那么蜘蛛想要最快地捉住虫子，应怎样走？ 参考答案课前预习要点感知 线段 长度 预习练习 A当堂训练1．A 2.两点之间，线段最短 3.点P的位置如图所示．作法是：连接AB交l于点P，则P点为汽车站位置．理由是：两点之间，线段最短． 4.D 5.D课后作业6．D 7.B 8.D 9.连接AC、BD的交点即为P点的位置，图略．挑战自我10．图略，沿线段BA爬行，根据两点之间，线段最短．