高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.2 两点间的距离 课件

新课标人教版课件系列《高中数学》必修2 4.3.2《空间两点间的距离公式》 教学目标通过特殊到一般的情况推导出空间两点间的距离公式教学重点和难点重点：空间两点间的距离公式难点：一般情况下，空间两点间的距离公式的推导。 问题提出1.在平面直角坐标系中两点间的距离公式是什么？2.在空间直角坐标系中，若已知两个点的坐标，则这两点之间的距离是惟一确定的，我们希望有一个求两点间距离的计算公式，对此，我们从理论上进行探究. 空间两点间的距离公式 知识探究（一）:与坐标原点的距离公式思考1:在空间直角坐标系中，坐标轴上的点A（x，0，0），B（0，y，0），C（0，0，z），与坐标原点O的距离分别是什么？xyzOABC|OA|=|x||OB|=|y||OC|=|z| 思考2:在空间直角坐标系中，坐标平面上的点A（x，y，0），B（0，y，z），C（x，0，z），与坐标原点O的距离分别是什么？xyzOABC 思考3:在空间直角坐标系中，设点P（x，y，z）在xOy平面上的射影为M，则点M的坐标是什么？|PM|,|OM|的值分别是什么？xyzOPMM(x,y,0)|PM|=|z| 思考4:基于上述分析，你能得到点P（x，y，z）与坐标原点O的距离公式吗？xyzOPM 思考5:在空间直角坐标系中，方程x2+y2+z2=r2（r>0为常数）表示什么图形是什么？OxyzP 知识探究（二）:空间两点间的距离公式在空间中，设点P1（x1，y1，z1），P2（x2，y2，z2）在xOy平面上的射影分别为M、N.xyzOP2MP1N思考1:点M、N之间的距离如何？ 思考2:若直线P1P2垂直于xOy平面，则点P1、P2之间的距离如何？xyzOP2P1|P1P2|=|z1-z2| 思考3:若直线P1P2平行于xOy平面，则点P1、P2之间的距离如何？MNxyzOP2P1 思考4:若直线P1P2是xOy平面的一条斜线，则点P1、P2的距离如何计算？MNxyzOP2P1A思考5:在上述图形背景下，点P1（x1，y1，z1）与P2（x2，y2，z2）之间的距离是它对任意两点P1、P2都成立吗？ 例1在空间中，已知点A(1,0,-1)，B(4,3,-1)，求A、B两点之间的距离.理论迁移例2已知两点A(-4,1,7)和B(3,5,-2)，点P在z轴上，若|PA|=|PB|，求点P的坐标. 例3如图，点P、Q分别在棱长为1的正方体的对角线AB和棱CD上运动，求P、Q两点间的距离的最小值，并指出此时P、Q两点的位置.OxyzABCPQDMN 作业:P138练习：1，2，3，4. 再见 ;http://www.gzxxsj.com/室内设计白荌苒在那样的一种时刻忽然也有一种一辈子都不想要放手的念想！她在他的怀里开始哭的有点泣不成声，天知道她有多么的害怕他会真的离她而去。庄逍遥捧起了她的脸，轻轻地劝慰她“别哭了”可是他越是那样安慰她，她便越发的哭的不可收拾，只能将他紧紧抱住才能稍稍平复自己内心中沉积多时的不安。庄逍遥缓缓开口“抱歉，这段时间家里出了点事情，我应该要跟你说声的，不过，那段时间、、、、、”白荌苒打断他“是我不好，我明明一直都很喜欢你、却也因为这种喜欢而感到不安。”她说的后一句话声细如蚊蚋，庄逍遥却一字一句听得分明，那一刻他觉得自己所有的缺憾都得以了弥补，不免将她拥抱的更为结实，然后无比坚毅的开口“我也很喜欢你，到现在、生命中已然不能没有你！”白荌苒忽然想起了一件极重要的事来“对了，你这才跟我分开多久，就又找了一位妙龄女郎？”她说起这件事不免有点愤愤然地抬头瞪起了庄逍遥来。庄逍遥却笑得十足开心“傻瓜，那是我姐姐”。白荌苒这才想起钟思跟她提及过庄逍遥就是为了处理他姐姐的事情来着，唉，她这个脑子哟！看着庄逍遥揶揄的笑，她不免将头深深地埋进了他的胸口，内心唉声连连的表示“真是丢死人了哟”。庄逍遥却似乎看穿了她的难为情，愉悦的开口“没关系，我很高兴！”