高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.2 两点间的距离 同步练习

空间两点间的距离公式同步练习(一)一、选择题1、已知点A（4，1，9），B（16），C（2，4，3），则ABC是（）A等边三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰三角形2、点P（x，y，z）的坐标满足方程（x-1）2+（y-1）2+（z-1）2=9，则点P的集合构成的图形为（）A一个点B一条直线C一个平面D一个球面3、点M（4，-3，5）到x轴的距离为（）A4BC5D4、点P（，，）到原点的距离为（）AB1CD5、设A(3,3,1),B(1,0,5),C(0,1,0)，则AB的中点M到点C的距离|CM|=()A、B、C、D、6、已知的三个顶点坐标分别是A（2，3，1），B（4，1，-2），C（6，3，7），则的重心坐标是（） A、B、（）C、D、二、填空题7、若点A（2，1，4）与点P（x，y，z）的距离为5，则x，y，z满足的关系式是---------------------。8、已知点A在x轴上，点B（1，2，0），且|AB|=，则点A的坐标是---------------------。9、一个棱长为1的正方体的对称中心在原点，且每个平面平行于坐标平面，则位于正方体内部或位于正方体边界上的点的坐标应满足的条件是--------------。10、在长方体ABCD—ABCD中，已知A（1，2，1），B（1，5，1），D1（-5，2，7），且每个平行于坐标平面，则长、宽、高及点A、C1间的距离分别为-------------------。11、与A(-1,2,3)，B(0,0,5)两点距离相等的点满足的条件为_____________。三、解答题12、求以下两点的距离：（1）A（1，-2，1），B（3，2，-1）（2）A（0，0，0），B（-7，3，11）（3）A（2，1，3），B（3，5，3）13、已知空间直角坐标系O—xyz中点（1，1，1）。平面过点A且与直线OA垂直，动点P（x，y，x）是平面内的任一点，求点P的坐标满足的条件。14、如图所示，BC=4，原点O是BC的中点，点A的坐标（，，0），点D在平面yoz上，且BDC=900，DCB=300。（1）求AD的长度； （1）求DAC的大小。15、已知A（1，-2，1），B（2，2，2），点P在z轴上，且PA=PB，求点P的坐标。 参考答案一、选择题1、C；2、D；3、B；4、B；5、C；6、B二、填空题7、（x-2）2+（y-1）2+（z-4）2=258、（0，0，0）或（2，0，0）9、|x|，|y|，|z|10、3，6，6，911、2x-4y+4z-11=0三、解答题12、解：（1）d（A，B）==2（2）d（A，B）==（3）d（A，B）==13、解：在RtOAP中，|OP|2=|OA|2+|AP|2∴x2+y2+z2=3+（x-1）2+（y-1）2+（z-1）2∴2x+2y+2z-6=0即x+y+z-3=0为点P的坐标满足的条件。14、解：（1）由题意得B（0，-2，0），C（0，2，0）设D（0，y，z），则在RtBDC中，DCB=300∴BD=2，CD=2，z=，z-y=3∴y=-1，∴D（） 又∵A（，，0）∴=（2）在ACD中，由（1）知AD=又=CD=2∴cosDAC==-∴DAC=-arccos15、解：设P（0，0，z），则PA==PB==∵PB=PB∴=，解得：z=3，∴P（0，0，3）