3.3.2两点间的距离公式学习目标:(1)会推导平面上两点间距离公式,会用两点间距离公式求距离;(2)初步了解坐标法的解题步骤,能用坐标法解决较简单的几何问题.一、课前准备:预习教材P104~P106的内容:1.(1)已知x轴上两点A(x1,0)、B(x2,0),则|AB|==.(2)已知y轴上两点A(0,y1)、B(0,y2),则|AB|==.二、新课导学新知:平面上两点间距离公式:已知P1(x1,y1),P2(x2,y2),则|P1P2|==.特别地,O(0,0),P(x,y)之间的距离|OP|==.三)典型例题【例1】已知点A(-1,2),B(2,),在x轴上求一点P,使|PA|=|PB|=,并求|PA|的值。【例2】在x轴上取一点P,使它与两点A(1,2),B(5,3)的距离之和最小,并求出最小距离.xyOADCB【例3】证明:平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。四、反馈练习:1.式子可以理解为()A、两点(a,b)与(1,-2)间的距离B、两点(a,b)与(-1,2)间的距离C、两点(a,b)与(1,2)间的距离D、两点(a,b)与(-1,-2)间的距离2.已知M(x,2)到N(1,2)的距离为5,则x=()A.4-B.2-C.-4或6D.4或23.以A(3,0),B(3,2),C(1,2)为顶点的三角形的形状是()A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形4.已知A(1,2),B(3,6),C(5,5),则△ABC的边AB上的中线长为.5.点P在直线y=x上,且P到Q(4,3)的距离为5,则P点坐标为.6.已知A(a,2),B(2,3),C(1,1)且|AB|=|AC|,求a的值.五、拓展研究:1.已知点A(2,-3),若点P在直线x-y-7=0上,求|PA|取最小值.2.一条光线经过点P(2,3),射在直线x+y+1=0上,反射后,经过点A(1,1)
,求光线的入射线和反射线所在的直线方程.