高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.2 两点间的距离 学案

广东惠州市高二数学《空间两点间的距离公式》学案【学习目标】1.会推导空间两点间的距离公式2.能利用公式求空间中两点的距离.3.通过建立适当的直角坐标系解决一些数学问题。【重点难点】教学重点：利用空间中两点间的距离公式求空间两点的距离.教学难点：空间两点距离公式的应用.【使用说明及学法指导】1．先速读一遍教材P136—P138，再结合“预习案”进行二次阅读并回答，时间不超过10分钟．2．本课必须记住的内容：空间两点间的距离公式。预习案一、知识梳理1.空间两点、间的距离公式：.2.坐标法求解立体几何问题时的三个步骤：①在立体几何图形中建立；②依题意确定；③通过得到答案.3.对称问题，常用对称的定义求解.一般地，点P(x,y,z)关于坐标平面xOy、yOz、zOx的对称点的坐标分别为；关于x轴、y轴、z轴的对称点的坐标分别为；关于原点的对称点的坐标为.二、问题导学 1.平面两点的距离公式？是怎样推导的？2.建立空间直角坐标系时，为方便求点的坐标通常怎样选择坐标轴和坐标原点？3.空间两点间距离公式推导和平面两点间距离公式推导有何异同？三、预习自测1.求点P1(1,0,-1)与P2(4,3,-1)之间的距离2．已知A(x,2,3)、B(5,4,7)，且|AB|=6，求x的值.3.设点B是点关于xOy面的对称点，则=（）.A.10B.C.D.38探究案【例1】（1）已知A(2,5，－6)，在y轴上求一点B，使得|AB|=7；（2）求点P(5,－2，3)关于点A(2,0，-1)的对称点的坐标.【例2】⑴点与坐标原点的距离？⑵如果是定长r,那么表示什么图形？. 【例3】在空间直角坐标系中，已知的顶点分别是.求证：是直角三角形.【例4】在四面体P-ABC中，PA、PB、PC两两垂直，设PA=PB=PC=a，求点P到平面ABC的距课堂检测：１．在轴上找一点，使它与点的距离为，则点为（）.A．    B．C．    D．都不是２.方程的几何意义是.３.已知的三点分别为，则边上的中线长为. ４.已知、，在平面内的点M到A点与B点等距离，求点M的轨迹.