高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.2 两点间的距离 课件
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高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.2 两点间的距离 课件

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时间:2022-08-25

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资料简介
3.2.2两点间的距离 问题提出1.在平面直角坐标系中,根据直线的方程可以确定两直线平行、垂直等位置关系,以及求两相交直线的交点坐标,我们同样可以根据点的坐标确定点与点之间的相对位置关系.2.平面上点与点之间的相对位置关系一般通过什么数量关系来反映? 两点间的距离 知识探究(一):两点间的距离公式思考1:在x轴上,已知点P1(x1,0)和P2(x2,0),那么点P1和P2的距离为多少?思考2:在y轴上,已知点P1(0,y1)和P2(0,y2),那么点P1和P2的距离为多少?|P1P2|=|x1-x2||P1P2|=|y1-y2| 思考3:已知x轴上一点P1(x0,0)和y轴上一点P2(0,y0),那么点P1和P2的距离为多少?xyoP1P2 思考4:在平面直角坐标系中,已知点P1(2,-1)和P2(-3,2),如何计算点P1和P2的距离?xyoP1P2M 思考5:一般地,已知平面上两点P1(x1,y1)和P2(x2,y2),利用上述方法求点P1和P2的距离可得什么结论?xyoP1P2M 思考6:当直线P1P2与坐标轴垂直时,上述结论是否成立?思考7:特别地,点P(x,y)与坐标原点的距离是什么?xyoP1P2P1P2 知识探究(二):距离公式的变式探究思考1:已知平面上两点P1(x1,y1)和P2(x2,y2),直线P1P2的斜率为k,则y2-y1可怎样表示?从而点P1和P2的距离公式可作怎样的变形? 思考2:已知平面上两点P1(x1,y1)和P2(x2,y2),直线P1P2的斜率为k,则x2-x1可怎样表示?从而点P1和P2的距离公式又可作怎样的变形? 思考3:上述两个结论是两点间距离公式的两种变形,其使用条件分别是什么?思考4:若已知和,如何求? 理论迁移例1已知点和,在x轴上求一点P,使|PA|=|PB|,并求|PA|的值.例2设直线2x-y+1=0与抛物线相交于A、B两点,求|AB|的值. 例3证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和.xyA(0,0)B(a,0)C(a+b,c)D(b,c) 用“坐标法”解决有关几何问题的基本步骤:第一步;建立坐标系,用坐标系表示有关的量第二步:进行有关代数运算第三步:把代数运算结果“翻译”成几何关系 作业:P106练习:1,2.P110习题3.3A组:6,7,8.

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