两点间的距离和中点坐标公式
【学习目标】掌握两点间的距离公式与中点坐标公式；【重点】两点间的距离公式与线段中点的坐标公式的运用【难点】两点间的距离公式的理解
1、在数轴上两点的距离公式A(xA)B（xB）复习
巩固知识典型例题例1求A（−3，1）、B（2，−5）两点间的距离．由两点间的距离公式得，A、B两点间的距离为平面内两点间距离公式
运用知识强化练习8．1两点间的距离与线段中点的坐标在平面直角坐标系内，描出点、．并计算两点之间的距离．平面内两点间距离公式
动脑思考探索新知一般地，设、为平面内任意两点，的坐标为线段中点坐标公式
巩固知识典型例题8．1两点间的距离与线段中点的坐标线段中点坐标公式例2已知点S（0，2）、点T（−6，−1），现将线段ST四等分，试求出各分点的坐标．图8－2首先求出线段ST的中点Q的坐标，然后再求SQ的中点P及QT的中点R的坐标．解设线段ST的中点Q的坐标为则由S（0，2）、T（−6，−1）得即同理，求出线段SQ的中点P，线段QT的中点故所求的分点分别为P
巩固知识典型例题8．1两点间的距离与线段中点的坐标线段中点坐标公式例3已知的三个顶点为，试求BC边上的中线AD的长度．解设BC的中点D坐标为，则由得故即BC边上的中线AD的长度为
运用知识强化练习1．已知点和点，求线段AB中点的坐标．2．已知的三个顶点为求AB边上的中线CD的长度．8．1两点间的距离与线段中点的坐标
8．1两点间的距离与线段中点的坐标理论升华整体建构平面内两点间的距离公式1线段的中点坐标公式2
作业读书部分：阅读教材相关章节书面作业：教材习题8.1A（4选做）继续探索活动探究课外探究：寻找两个公式在学习生活中的应用
中医对咳喘的预防和治疗香港浸会大学中医药学院访问学者张清苓博士
咳喘的概念咳：谓无痰而有声咳嗽有痰而有声嗽：谓无声而有痰呼吸困难，鼻翼煽动气喘张口抬肩，不能平卧
病因与分类外感（六淫外邪）邪实咳嗽气喘正虚内伤（饮食、情志、劳欲）
病机口鼻六淫外邪外感咳嗽皮毛肺系受病，肺气上逆情志刺激饮食不当内伤气喘劳伤脏腑《素问·咳论篇》：“五脏六腑皆令人咳，非独肺也。”《素问·至真要大论篇》：“诸气膹郁，皆属于肺。”《临证指南医案·喘》：“在肺为实，在肾为虚。”《类证治裁·喘症》：“喘由外感者治肺，由内伤者治肾”。
预防（1）预防外感邪气：主观调节：“顺四时而适寒暑”防风、防寒、防暑、防湿、防燥。客观调节：“正气存内，邪不可干”增强体质，提高抗病能力。《灵枢·百病始生》说：“风雨寒热不得虚，邪不能独伤人。卒然逢疾风暴雨而不病者，盖无虚，故邪不能独伤人。此必因虚邪之风，与其身形，两虚相得，乃客其形。”
预防（2）预防内伤脏腑：1、适饮食：饮食不当，或喜好凉冷；或过食肥厚辛辣，而导致脾胃功能失常，以致痰浊或水饮内生，上干于肺则为咳喘。2、调情志：情怀不遂，忧思气结，既可使得肺气痹阻而气机不利，亦可影响脾胃功能而使痰浊内生，或郁怒伤肝，肝郁化火，肝气上犯于肺，而肺气不得肃降，诸此之类，皆能使肺气上逆而作咳喘。3、慎起居：“起居有常，不妄作劳”是预防咳喘的一个重要方面。起居不慎，过于劳累，尤其是房室太过，劳伤肾气，是导致内伤咳喘的主要原因。劳欲伤肾，精气内夺，根本不固，则气失摄纳，上出于肺，逆气上奔而为咳喘。
治疗（1）外感咳喘：其病尚浅而易治，但燥与湿二者较为缠绵，因湿邪困脾，久则脾虚而致积湿生痰，转为内伤之痰湿咳喘；燥伤肺津，久则肺阴亏耗，成为内伤阴虚肺燥之咳喘。故方书有‘燥咳每成痨’之说。内伤咳喘：多呈慢性反复发作过程，其病较深，治疗难取速效。痰湿咳喘之部分老年患者，由于反复病久，肺脾两伤，可发展成为痰饮咳喘，在病理演变上有两方面的转归，一因阳气渐衰，病延及肾，表现为“肺气虚寒”的虚性咳喘；或因痰湿转从寒化，气不布津，停而为饮，表现为本虚标实之“寒饮伏肺”证。肺虚咳喘，虽然初起轻微，但如疏忽延误失治，则往往日益加重。
治疗（2）治疗咳喘，要分清外感与内伤，正虚与邪实等一般的寒、热、虚、实状态。治疗的重点应在与咳喘相关的具体疾病上。在不同的疾病过程中，咳喘的临床证候以及其发展变化均有其各自的特点与规律，把握好在外感或内伤各种疾病中所出现咳喘的特殊性，对于咳喘的治疗是至关重要的。
咳喘的常见证候风寒袭肺表寒里热外感咳喘风热犯肺风燥伤肺痰湿蕴肺实痰热郁肺肝火犯肺内伤咳喘肾虚水泛肺阴亏耗虚肺气虚弱肾气虚弱
风寒袭肺临床特点：咳喘声重，气急，咽痒，咳痰稀薄色白，常伴鼻塞，流清涕，头痛，肢体痠楚，恶寒，发热，无汗等表证，舌苔薄白，脉浮或浮紧。治法：疏风散寒，宣肺平喘止咳。常用方药：麻黄汤、三拗汤、桂枝汤、止嗽散。
表寒里热临床特点：喘逆上气，胸胀或痛，息粗，鼻煽，咳而不爽，痰吐稠粘，伴有形寒，身热，烦闷，身痛，有汗或无汗，口渴，苔薄白或黄，质红，脉浮数(滑)。治法：宣肺泄热。常用方药：麻杏石甘汤。
风热犯肺临床特点：咳喘频剧，气粗或咳声嗄哑，喉燥咽痛，咯痰不爽，痰粘稠或稠黄，咳时汗出，常伴鼻流黄涕，口渴，头痛，肢楚，恶风，身热等表证，舌苔薄黄，脉浮数或浮滑。治法：疏风清热，宣肺化痰。常用方药：桑菊饮、银翘散。
风燥伤肺临床特点：干咳，连声作呛，或气喘，喉痒，咽喉干痛，唇鼻干燥，无痰或痰少而粘连成丝，不易咯出，或痰中带有血丝，口干，初起或伴鼻塞、头痛、微寒、身热等表证，舌苔薄白或薄黄，质红、干而少津，脉浮数或小数。治法：疏风清肺，润燥宣肺。常用方药：桑杏汤、杏苏散、清燥救肺汤。
痰湿蕴肺临床特点：咳喘反复发作，咳声重浊，痰多，因痰而嗽，痰出咳平，痰粘腻或稠厚成块，色白或带灰色，每于早晨或食后则咳甚痰多，进甘甜油腻食物加重，胸闷，脘痞，呕嚅，食少，体倦，大便时溏，舌苔白腻，脉象濡滑。治法：健脾燥湿，化痰宣肺。常用方药：二陈汤、三子养亲汤。
痰热郁肺临床特点：喘咳气涌，胸部胀痛，痰多粘稠色黄、或有热腥味，或夹血色，伴有胸中烦热，胸肋胀满，咳时引痛，身热，有汗，渴喜冷饮，面红，咽干，尿赤，大便或秘，苔黄或腻，脉滑数。治法：清热化痰肃肺。常用方药：清金化痰汤、桑白皮汤、苇茎汤。
肝火犯肺临床特点：上气咳喘阵作，面赤，咽干，常感痰滞咽喉，咯之难出，量少质粘，或痰如絮条，脚胁胀痛，咳时引痛，口干苦。症状可随情绪波动增减。舌苔薄黄少津，脉象弦数。治法：清肺平肝，顺气降火。常用方药：泻白散合黛蛤散。
肺阴亏耗临床特点：气喘干咳，咳声短促，痰少粘白，或痰中挟血，或声音逐渐嘶哑，口干咽燥，或午后潮热颧红，手足心热，夜寐盗汗，起病缓慢，日渐消瘦，神疲，舌质红、少苔，脉细数。治法：滋阴润燥，宣肺降逆。常用方药：沙参麦冬汤。
肺气虚弱临床特点：咳喘短气，气怯声低，喉有鼾声，咳声低弱，痰吐稀薄，自汗畏风，或咳呛痰少质粘，烦热口干，咽喉不利，面潮红，舌质淡红或舌红苔剥，脉软弱或细数。治法：补肺益气养阴。常用方药：生脉散合补肺汤。
肾气虚弱临床特点：咳喘日久，动则喘甚，呼多吸少，气不得续，形瘦神惫，跗肿，汗出肢冷，面青唇紫，舌苔淡白或黑润，脉微细或沉弱。或喘咳，面红烦躁，口咽干燥，足冷，汗出如油，舌红少津，脉细数。治法：补肾纳气。常用方药：金匮肾气丸、七味都气丸、参蛤散。
肾虚水泛临床特点：喘咳心悸或水邪泛滥而肢体浮肿、尿少，舌质淡胖，脉沉细。治法：温肾益气行水。常用方药：真武汤。
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