§3.3.2两点间的距离1
一、新课引入GSP2
已知平面上两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),如何求P1P2的距离|P1P2|呢?两点间的距离(1)x1≠x2,y1=y2(2)x1=x2,y1≠y2(3)x1≠x2,y1≠y23
已知平面上两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),如何求P1P2的距离|P1P2|呢?两点间的距离Q(x2,y1)yxoP1P2(x1,y1)(x2,y2)(3)x1≠x2,y1≠y24
练习1、求下列两点间的距离:(1)、A(6,0),B(-2,0)(2)、C(0,-4),D(0,-1)(3)、P(6,0),Q(0,-2)(4)、M(2,1),N(5,-1)5
例题分析6
2、求在x轴上与点A(5,12)的距离为13的坐标;练习3、已知点P的横坐标是7,点P与点N(-1,5)间的距离等于10,求点P的纵坐标。7
例题分析例4、证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。yxo(b,c)(a+b,c)(a,0)(0,0)ABDC思考:其他建系的方法?8
用坐标法证明简单的平面几何问题的步骤:第一步:建立坐标系,用坐标表示有关的量;第二步:进行有关的代数运算;第三步:把代数运算结果“翻译”所几何关系.9
练习4、证明直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等。yxoBCAM(0,0)(a,0)(0,b)10
平面内两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的距离公式是小结11