高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.2 两点间的距离 ppt课件

第二章解析几何初步3.3空间两点间的距离公式1 xyP1(x1,y1)P2(x2,y2)Q(x2,y1)O课前热身恭喜你答对了2 问题：你知道空间两点间的距离怎么算吗？知识点拨3 类比猜想公式猜想空间两点：P1(x1,y1,z1)，P2(x2,y2,z2)平面两点：P1(x1,y1)，P2(x2,y2)4 公式推导？M2xyzoM1N1N2NMP2H设P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2)则M(x1,y1,0)N(x2,y2,0)H(x2,y2,z1)P1同名坐标差的平方和的算术根5 例题讲解使它与点M(4,1,2)的距离为例1、给定空间直角坐标系，在x轴上找一点P，6 例题讲解解：设点P的坐标是(x,0,0)，由题意，|PM|=,即所以：(x-4)2=25解得：x=9或x=-1所以点P的坐标为(9,0,0)或(-1,0,0)7 例2、求证以M1(4,3,1),M2(7,1,2),M3(5,2,3),三点为顶点的三角形是一个等腰三角形例题讲解8 解原结论成立.例题讲解9 例3、在xoy平面内的直线x+y=1上确定一点M，使M到N(6,5,1)的距离最小例题讲解解：由已知，设M(x,1-x,0),则分析：可设M(x,1-x,0),利用距离公式构造出一个二次函数后求最值10 学到这里你感觉自己掌握的怎样呢？赶快来试试吧！知识点拨11 随堂练习1、求点M(1,2,-2)到N(-1,0,-1)间的距离2、ABC的三个顶点坐标为A(1,-2,-3),B(-1,-1,-1),C(0,0,-5),试判断三角形的形状。12 课堂小结1、空间两点间的距离公式的推导与理解.2、空间两点间的距离公式的应用.3、建立适当的空间直角坐标系，综合利用两点间的距离公式.13 P2xyzoP1BC空间任意两点P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2)作长方体,使P1、P2为其对角线的顶点由已知得：C(x2,y1,z1),B(x2,y2,z1)即为：空间两点间的距离公式14 15