高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.2 两点间的距离 教案

3.3空间两点间的距离公式问题导学1.求空间两点间的距离S3活动与探究1D'_如图，止方体OABC-D'A'B'C的棱长为a,|AN|=2|CN|,\BM\=2\MCf\.求MN的长.吧迁移与应用1.若点A(3,-3,6),B(1,5,2),M(3,3,2),则线段A3的中点N到M的距离为().A.5B.4C.3D.92.已知A(x,2,3),B(5,4,7),且|AB|=6,求兀的值.oX«空间中任意两点间的距离的计算，其关键在于明确这两点的坐标•在此基础上，利用坐标间的关系代入求解•在求解过程中，有时也会利用图形特征，结合平面几何的知识直接求解・2.求空间中点的坐标=活动与探究2已知点P在x轴上，它到点P@,逗,3)的距离是它到点巴(0,1，—1)的距离的2倍,求点P的坐标.S3迁移与应用1.已知空间两点A(—3,—1,1),3(—2,2,3),在z轴上有一点C,它与A,B两点的距离相等，则C点的坐标是.2.已知点P到原点0的距离为2书，且它的兀坐标，y坐标，z坐标相等，则P点处标为.GX漳«已知点在坐标轴上(或者在坐标平面内)，又满足某些条件，求该点的坐标时，一般根据点所在的位置，设出点的坐标，再由已知条件列出方程求解•在设点的坐标时，要根据点的特征设参数，这样不但可以减少参数，也能简化计算・3.空间两点间距离公式的应用EJ活动与探究3已知A(—1,1,2),B(4,—5,-6),C(7,6,8),试判断AABC的形状,并求该三角形的面积.吧迁移与应用已知三角形的三顶点A(l,-2,-3),B(—1,-1,-1),C(0,0,—5),试证明它是直角三角形.