高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.2 两点间的距离 基础练习

《空间两点间的距离公式》基础练习本课时编写：崇文门中学高巍巍一、选择题1.点P(，，－)到原点的距离是( )A．     B．1C．D．2．点A在z轴上，它到点(3,2,1)的距离是，则点A的坐标是(  )A．(0,0，－1)B．(0,1,1)C．(0,0,1)D．(0,0,13)3．空间直角坐标系中，点A(3,2，－5)到x轴的距离d等于(  )A．B．C．D．4．在长方体ABCD－A1B1C1D1中，若D(0,0,0)，A(4,0,0)，B(4,2,0)，A1(4,0,3)，则对角线AC1的长为(  )A．9B．C．5D．2二、填空题5.已知A（4，－7，1），B（6，2，z），若|AB|=10，则z=_______．6.在△ABC中，已知A(－1,2,3)，B(2，－2,3)，C(，，3)，则AB边上的中线CD的长____．7.在空间直角坐标系中，正方体ABCD—A1B1C1D1的顶点A(3，－1,2)，其中心M的坐标为(0,1,2)，则该正方体的棱长为________．三、简答题8．如图建立空间直角坐标系，已知正方体的棱长为2，（1）求正方体各顶点的坐标；（2）求的长度． 9.求证：以A（4，1，9），B（10，―1，6），C（2，4，3）为顶点的三角形是等腰直角三角形．10.在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=AD=6，AA1=4，点M在A1C1上，|MC1|=2|A1M1|，N在C1D上且为C1D的中点，求M、N两点间的距离．解析和答案一、选择题1．【答案】B2．【答案】C解:设A(0,0，c)，则＝，解得c＝1.所以点A的坐标为(0,0,1).3．【答案】B解:过A作AB⊥x轴于B，则B(3,0,0)，则点A到x轴的距离d＝|AB|＝.4．【答案】B 二、填空题5.【答案】解：由，解得．6.【答案】 解：由题可知AB的中点D的坐标是D(，0,3)，由距离公式可得|CD|＝＝.7.【答案】解:|AM|＝＝，∴对角线|AC1|＝2，设棱长x，则3x2＝(2)2，∴x＝.三、简答题8.解：（1）由正方体的棱长为2，得A（0，0，0），B（2，0，0），C（2，2，0），D（0，2，0），，，，；（2），∴的长度．9.证明：A（4，1，9），B（10，―1，6），C（2，4，3），，，，，AB=AC故△ABC为等腰直角三角形．10.解：以D为坐标原点，DA所在直线为x轴，DC所在直线为y轴，DD1所在直线为z轴，则、，∵AB=AD=6，AA1=4，点M在A1C1上，|MC1|=2|A1M1|，∴、，∴.