高中数学人教A版必修2 第三章直线与方程 3.3.3点到直线的距离课件

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时间：2022-08-25

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点到直线的距离已知点P(x0,y0)和直线l:Ax+By+C=0,怎样求点P到直线l的距离呢?yxoPlQQxyP(x0,y0)ROS(x1,y0)(x0,y2) 平面内一点P（x0,y0）到一条直线Ax+By+C=0的距离d的公式为当AB=0（A，B不全为0）（1）Ax+C=0XYO用公式验证结果相同（2）By+C=0用公式验证结果相同OXY Oyxl:Ax+By+C=0P(x0,y0)1.此公式的作用是求点到直线的距离；2.此公式是在A≠0、B≠0的前提下推导的；3.如果A=0或B=0，此公式也成立；5.用此公式时直线方程要先化成一般式。例1、求下列各点到相应直线的距离解:设所求直线的方程为y-2=k(x+1)即kx-y+2+k=0由题意得∴k2+8k+7=0∴所求直线的方程为x+y-1=0或7x+y+5=0.2-1 例3、已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0),求△ABC的面积xyoBACh你还有其他方法吗? 两条平行线间的距离 xyo两条平行线l1与l2间的距离公式为: 例3已知直线l1:3x-4y-8=0,l2:6x-8y-1=0,l1与l2是否平行?若平行,求l1与l2间的距离. 两条平行线l1,l2分别过A（1，0）与B（0，5），若l1,l2的距离是5，求这两直线方程xyOAB练习： 2.两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离是1.平面内一点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离公式是当A=0或B=0时,公式仍然成立。小结：

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