高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.2 两点间的距离 学案

平面上两点间的距离总课题平面上两点间的距离总课时第26课时分课题平面上两点间的距离分课时第1课时教学目标掌握平面上两点间的距离公式，掌握中点坐标公式，能运用距离公式和中点坐标公式解决一些简单的问题．重点难点两点间距离公式的推导及运用，中点坐标公式的推导及运用．1引入新课1．已知，四边形是否为平行四边形？2．两点间的距离公式：3．中点坐标公式：练习：1．求两点间的距离：（1）；（2）已知两点之间的距离为17，求实数的值．2．求中点的坐标：（1）；（2）． 3．已知两点间的距离是，则实数的值为_______________．例11例题剖析已知的顶点坐标为，求边上的中线的长和所在直线的方程．例2已知是直角三角形，斜边的中点为，建立适当的直角坐标系，证明：．例3一条直线：，（1）求点关于对称的点的坐标．(2)求关于点对称的直线方程． ☆例4：已知定点求的最小值．变：已知定点求的最大值．1巩固练习1．已知两点之间的距离是，则实数的值为_______________．2．已知两点，则关于点的对称点的坐标为_______________．3．已知的顶点坐标为，那么边上的中线的长为_______________．4．点在轴上，点在轴上，线段的中点的坐标是，求线段的长．: 1课堂小结两点间的距离公式，中点坐标公式． 1课后训练班级：高一（）班姓名：____________一 基础题1．已知点，则点与中点间的距离为______________．2．已知点，则点关于原点对称的坐标为______________，关于轴对称的坐标为___________，关于轴对称的坐标为___________．3．若直线过点，且是直线被坐标轴截得线段的中点，则直线的方程为_____________________4．已知两点，点到点的距离相等，则实数满足的条件是____________________．5．已知两点都在直线上，且两点横坐标之差为，则之间的距离．6．如果直线与直线关于直线对称，那么，。7.已知点,试求点的坐标,使四边形为等腰梯形。二 提高题8．在中，点分别为的中点，建立适当的直角坐标系，证明：//且． 9．已知直线：，求：（1）直线关于点对称的直线的方程；（2）直线关于对称的直线的方程10．已知光线通过点，经直线反射，其反射光线通过点，求入射光线和反射光线所在的直线方程．三能力题 11．已知定点，，，求的最小值。12．(思考题)已知定点，在直线和上分别求点和点，使的周长最短，并求出最短周长．