空间两点间的距离总课题空间直角坐标系(理)总课时第32课时分课题空间两点间的距离分课时第2课时教学目标通过具体到一般的过程,让学生推导出空间两点间的距离公式,通过类比方式得到两点构成的线段的中点公式.重点难点空间两点间的距离公式的推导及其应用.1引入新课问题1.平面直角坐标系中的许多公式能推广到空间直角坐标系中去吗?问题3.平面直角坐标系中两点,的线段的中点坐标是什么?空间中两点,的线段的中点坐标又是什么?1例题剖析例1 求空间两点,间的距离.例2 平面上到坐标原点的距离为的点的轨迹是单位圆,其方程为.在空间中,到坐标原点的距离为的点的轨迹是什么?试写出它的轨迹方程.例3 证明以,,为顶点的是等腰三角形.例4 已知,,求:(1)线段的中点和线段长度;
(2)到,两点距离相等的点的坐标满足什么条件.1巩固练习1.已知空间中两点和的距离为,求的值.2.试解释方程的几何意义.3.已知点,在轴上求一点,使.4.已知平行四边形的顶点,,.求顶点的坐标.1课堂小结空间两点间距离公式;空间两点的中点的坐标公式.
班级:高二()班姓名:____________一 基础题1.在空间直角坐标系中,已知的顶点坐标分别是,,,则的形状是 .2.若,,,则的中点到点的距离是 .3.点与点之间的距离是 .4.在轴上有一点,它与点之间的距离为,则点的坐标是 .二 提高题5.已知:空间三点,,,求证:,,在同一条直线上.6.(1)求点关于平面的对称点的坐标;(2)求点关于坐标原点的对称点的坐标;(3)求点关于点的对称点的坐标;三 能力题7.已知点,的坐标分别为,,当为何值时,的值最小.最小值为多少?