高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.2 两点间的距离 学案

2.1.5平面上两点间的距离【教学目标】掌握中点坐标公式，能运用距离公式和中点坐标公式解决一些简单的问题．【教学重点】两点间距离公式的推导及运用，中点坐标公式的推导及运用．【教学难点】运用距离公式、中点坐标公式解决一些实际问题．【教学过程】一、引入：已知,四边形是否为平行四边形？你是如何判定的？二、新授内容：1．若平面上两点P1、P2的坐标分别为P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，则P1、P2两点间的距离公式为P1P2＝_____________________．特别地，原点O(0,0)与任一点P(x，y)的距离为OP＝____________．2．平面上两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，线段P1P2的中点是M(x0，y0)，则练习：1．求两点间的距离：（1）；（2）；（3）．2．求中点的坐标：（1）；（2）．3．已知两点间的距离是，则实数的值为_______________．例1．已知的顶点坐标为，求边上的中线的长和所在直线的方程． 例2．已知是直角三角形，斜边的中点为，建立适当的直角坐标系，证明：．【变式拓展】已知三角形的三个顶点，试判断的形状．例3．（1）已知两点，求点关于点的对称点的坐标．（2）一条直线：，求点关于对称的点的坐标． 【变式拓展】已知光线通过点，经直线反射，其反射光线通过点，求入射光线和反射光线所在的直线方程．三、课堂反馈：1．线段AB的中点坐标是，又点A的坐标是，则点B的坐标是．2．已知两点之间的距离是，则实数的值为．3．点在轴上，点在轴上，线段的中点的坐标是，则线段的长．4．的顶点为，则边上的中线长为．5．已知光线通过点，经轴反射，其反射光线通过点，求入射光线和反射光线所在的直线的方程．四、课后作业：1．已知点A(－3,4)和B(0，b)，且AB＝5，则b＝．2．已知点，则点与中点间的距离为．3．已知点，则点关于原点对称的坐标为______________，关于轴对称的坐标为___________，关于轴对称的坐标为___________．4．已知点A(x,5)关于点C(1，y)的对称点是B(－2，－3)，则点P(x，y)到原点的距离是． 5．已知在直线上,是坐标原点,则的最小值为_________________6．若直线过点，且是直线被坐标轴截得线段的中点，则直线的方程为．7．已知两点，点到点的距离相等，则实数满足的条件是__________________8．已知两点都在直线上，且两点横坐标之差为，求之间的距离．9．过点作直线，分别与l1：2x－y－2＝0和l2：x＋y+3＝0相交于M、N两点，已知点P恰为线段MN的中点，求直线l的方程．10．已知直线：，求：（1）直线关于点对称的直线的方程；（2）直线关于对称的直线的方程．11.求证：点与点关于直线对称；