高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.2 两点间的距离 教学案

第16课时空间两点间的距离【学习导航】知识网络平面两点间距离公式空间两点间距离公式类比空间中点坐标公式学习要求1．掌握空间两点间的距离公式及中点坐标公式；2．理解推导公式的方法自学评价1．空间两点间距离公式．空间中点坐标公式连接空间两点、的线段的中点的坐标为．【精典范例】例1：求空间两点间的距离．【解】例2：平面上到坐标原点的距离为1的点的轨迹是单位圆，其方程为．在空间中，到坐标原点的距离为1的点的轨迹是什么？试写出它的方程．【解】例3：已知三点、、，证明：三点在同一直线上．【解】追踪训练一1.已知空间中两点和的距离为，求的值．2．已知，在轴上求一点，使．3．已知空间三点，，求证：在同一直线上． 【选修延伸】一、球面方程例4:讨论方程的几何意义．【解】思维点拔：注意类比在解决一些空间问题中的应用．追踪训练二1.试解释方程的几何意义．２．已知三角形ＡＢＣ的三个顶点Ａ（２，－１，４），Ｂ（３，２，－６），Ｃ（-5，0，2),求： （１）ＢＣ的中点Ｍ的坐标；（２）三角形ＡＢＣ的中线的长度．学生质疑教师释疑