高中数学人教A版必修2 第三章直线与方程 3.2.2 两点间的距离学案

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时间：2022-08-25

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课时27平面上两点间的距离【课标展示】1、知识与技能：掌握直角坐标系两点间距离，用坐标法证明简单的几何问题。2、过程和方法：通过两点间距离公式的推导，能更充分体会数形结合的优越性。3、情态和价值：体会事物之间的内在联系，，能用代数方法解决几何问题【先学应知】（一）要点1、平面上两点间的距离公式为2、中点坐标公式：对于平面上两点，线段的中点是，则．（二）练习1、线段AB的中点坐标是(-2,3),又点A的坐标是(2,-1),则点B的坐标是2、点关于点的对称点的坐标为3、式子可以理解为4、已知点，若点在直线上，则AP最小值为【合作探究】例1、已知的顶点坐标为，求边上的中线的长和所在的直线方程．例2、已知直线，（1）求点关于对称的点；（2）求关于点对称的直线方程．例3、已知，点P为直线上的动点，求的最小值及此时点P的坐标【课堂巩固】求函数的最小值【课时作业27】1．已知点A在轴上,点B在轴上,线段AB的中点M的坐标为,则线段AB的长度为.2．已知A,B两点都在直线上,且A,B两点横坐标之差为,则A,B之间的距离为.3.已知点且，则a的值为.4.已知则三角形ABC中AC边上的中线长为.5.过点B（0，2）的直线交x轴于A点，且线段AB的长为4，则直线AB的方程为.6.已知直线和点A（1，-1），过点A作直线与直线相交于点B，且AB=5，求直线的方程.7.以知点A（-1，2），B（2，），在x轴上求一点P，使,并求的值. 8.证明平行四边行四条边的平方和等于两条对角线的平方和.9．（探究创新题）已知函数，设，且，求证

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