高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.2 两点间的距离 学案

湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学3.7两点间的距离导学案新人教A版必修2学习目标1．掌握直角坐标系两点间距离，用坐标法证明简单的几何问题.2．通过两点间距离公式的推导，能更充分体会数形结合的优越性.3．体会事物之间的内在联系，，能用代数方法解决几何问题.自主学习一、课前准备：（预习教材P104~P106，找出疑惑之处）二、合作探究：问题1：已知数轴上两点，怎么求的距离？问题2：怎么求坐标平面上两点的距离？及的中点坐标？新知：已知平面上两点，则.特殊地：与原点的距离为.探究1已知点求线段的长及中点坐标.探究2证明平行四边行四条边的平方和等于两条对角线的平方和.目标检测： A组必做题1.已知点，求证：是等腰三角形.2.两点之间的距离为（）.A．B．C．D．3.已知点，在轴上存在一点，使，则.B组选做题1.已知点，在轴上的点与点的距离等于13，求点的坐标.2.∆ABC中，D是BC边上任意一点（D与B，C不重合），且。求证：∆ABC为等腰三角形。三、学习小结：1.坐标法的步骤：①建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示有关的量；②进行有关的代数运算；③把代数运算结果“翻译”成几何关系.