湖南省永州市道县第一中学高一数学《3.3.2两点间的距离》学案新人教A版必修2学习目标1.掌握直角坐标系两点间距离,用坐标法证明简单的几何问题.2.通过两点间距离公式的推导,能更充分体会数形结合的优越性.3.体会事物之间的内在联系,,能用代数方法解决几何问题.学习过程一、课前准备:(预习教材P115~P116,找出疑惑之处)1.直线,无论取任意实数,它都过点.2.若直线与直线的交点为,则.3.当为何值时,直线过直线与的交点?二、新课导学:※学习探究问题1:已知数轴上两点,怎么求的距离?问题2:怎么求坐标平面上两点的距离?及的中点坐标?新知:已知平面上两点,则.特殊地:与原点的距离为.※典型例题4
例1已知点求线段的长及中点坐标.变式:已知点,在轴上求一点,使,并求的值.例2证明平行四边行四条边的平方和等于两条对角线的平方和.变式:证明直角三角形斜边上的中点到三个顶点的距离相等.※动手试试练1.已知点,求证:是等腰三角形.4
练2.已知点,在轴上的点与点的距离等于13,求点的坐标.三、总结提升:※学习小结1.坐标法的步骤:①建立适当的平面直角坐标系,用坐标表示有关的量;②进行有关的代数运算;③把代数运算结果“翻译”成几何关系.学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为().A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测(时量:5分钟满分:10分)计分:1.两点之间的距离为().A.B.C.D.2.以点为顶点的三角形是()三角形.A.等腰B.等边C.直角D.以上都不是3.直线+2+8=0,4+3=10和2-=10相交于一点,则的值().A.B.C.D.4.已知点,在轴上存在一点,使,则.5.光线从点M(-2,3)射到轴上一点P(1,0)后被轴反射,则反射光线所在的直线的方程.课后作业1.经过直线和3的交点,且垂直于第一条直线.4
2.已知为实数,两直线:,:相交于一点,求证交点不可能在第一象限及轴上.4