数轴上两点间的距离及动点问题自我检测:(1)数轴上表示3和7的两点之间的距离为;(2)数轴上表示-3和-7的两点之间的距离为;(3)数轴上表示3和-7的两点之间的距离为;(4)若数轴上表示a和-3的两点之间的距离是5,则a值为;典型例题:例1:如图,三点A,B,C在数轴上,点A,B在数轴上表示的数分别为-12,16,(规定:数轴上两点A,B之间的距离记为AB)(1)点C在A,B两点之间,满足AC=BC,则C对应的数是;(2)点C在A,B两点之间,满足AC:BC=1:3,则点C对应的数是;(3)点C在数轴上,满足AC:BC=1:3,则点C对应的数是;(4)若点C在数轴上,满足AC+BC=32,则点C的数为;(5)点C在数轴上,满足AC-BC=12,则点C对应的数为;(6)点P,Q分别从A,B两点同时出发,在数轴上运动,它们的速度分别是2个单位/秒,它们运动的时间为t秒。①点P,Q在A,B之间相向运动,当它们相遇时,P点对应的数是;②点P,Q都向左运动,当Q点追上P点时,求P点对应的数;③点P,Q在点A,B之间相向运动,当PQ=8时,直接写出P点对应的数;
练习:如图,点A、O、B在数轴上表示的数分别为-6,0,10,其中A,B两点间的距离可记为AB。(1)点C在数轴上的A,B两点之间,且AC=BC,则点C对应的数是;(2)点C在数轴上的A,B两点之间,且BC=3AC,则点C对应的数是;(3)点C在数轴上,且AC+BC=20,求点C对应的数。能力提升:例1、已知数轴上有A、B、C三点,分别代表—24,—10,10,两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行,甲的速度为4个单位/秒。(1)问多少秒后,甲到A、B、C的距离和为40个单位?⑵若乙的速度为6个单位/秒,两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行,问甲、乙在数轴上的哪个点相遇?⑶在⑴⑵的条件下,当甲到A、B、C的距离和为40个单位时,甲调头返回。问甲、乙还能在数轴上相遇吗?若能,求出相遇点;若不能,请说明理由练习1、、如图,已知A、B分别为数轴上两点,A点对应的数为—20,B点对应的数为100。⑴求AB中点M对应的数;⑵现有一只电子蚂蚁P从B点出发,以6个单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以4个单位/秒的速度向右运动,设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇,求C点对应的数;⑶若当电子蚂蚁P从B点出发时,以6个单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以4个单位/秒的速度也向左运动,设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇,求D点对应的数练习2、已知点A在数轴上对应的数为a,点B对应的数为b,且|a+4|+(b-1)2=0,A、B之间的距离记作|AB|,定义:|AB|=|a-b|.(1)求线段AB的长|AB|;(2)设点P在数轴上对应的数为x,当|PA|-|PB|=3时,求x的值;(3)若点P在A的左侧,M、N分别是PA、PB的中点,当P在A的左侧移动时,下列两个结论:①|PM|+|PN|的值不变;②|PN|-|PM|的值不变,其中只有一个结论正确,请判断出正确结论,并求其值