勾股定理和两点的距离公式

勾股定理和两点的距离公式一、填空题：1、如果点M（4，8）和点（a,5）之间的距离等于5，那么a的值为。2、已知代数式与代数式的值互为相反数，则以x、y、z为三边的三角形的形状为。3、如图：在Rt于D,E为AB的中点，AC=3,BC=,则的度数为。4、如图：在扇形AOB中，OA=4,则图中阴影部分的面积为。5、在直角坐标平面内有A(0,6),B(0,-2),C(4,2)三个点，则以这三个点为顶点的是三角形。6、如图：在中，AD是BC边上的中线，且于A,AC=10,AB=8,如果将绕点D旋转，将交点A转到的位置，那么=7、如图：在平行四边形ABCD中，则平行四边形的面积为8、如图：为等边三角形，边长为4cm，D为BC中点，,垂足为E,EF∥BC,交AC于点F,则的周长是。9、已知等腰直角三角形ABC斜边BC的长为2，为等边三角形，那么A、D两点的距离为10、若长方形的一条对角线与一边的差为1cm，,另条一边长为3cm，则这个长方形的面积等于11、如图，阴影部分是一个正方形，那么此正方形的面积为。4 二、选择题：1、三角形三个内角的度数之比为3:2:1,那么它的三条边的长度之比为（）A.3:2:1B.C.2::1D.9:4:12、已知直角三角形有一条直角边长为11cm，另外两条边的长度都是自然数，那么这个三角形的周长为（）A.120cmB.132cmC.144cmD.156cm3、已知下列各点中在线段PQ垂直平分线上的点有（）①A（1,1）②B（2,-2）③C.（-1,1）④D（0,0）A.1个B.2个C.3个D.4个4、若三角形的三条边a、b、c满足等式，则的形状为（）A.等腰三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形5、在中，AB=13,AC=15,高AD=12，则BC的长是（）A.14B.4C.14或4D.以上都不对6、如图：一棵大树在一次强台风中在离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成夹角，这棵大树在折断前的高度为（）A.10米B.15米C.25米D.30米三、简答题：1、如图：Rt中，，D是BC边上的一点，,如果,求AC的长。2、如图：已知长方形ABCD中，AD=4,AB=3,将长方形ABCD沿AC折叠，点B落在点E处，求的面积。4 3、如图：在中，,求AB-AC的值。4、如图：已知AD是的中线，求证：5、如图：点A在第一象限，OA=2,OA与x轴正半轴的夹角为，设P是坐标轴上的一点，为等腰三角形，求符合条件的点P的坐标。6、如图：公路MN和PQ在点P处交汇，且,点A处有一所学校，AP=160米，假设拖拉机行驶时周围100米内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪音的影响?受影响，已知拖拉机的速度为每小时18千米，那么学校受影响的时间为多少秒？4 7、在直角坐标平面内，已知A（－1,0）B（5,4）在y轴上求一点P，使得为直角三角形，求点P的坐标。8、如图：在是BC边上的中线，把A点翻折与点D重合，得到折痕EF，求线段AE与BE的长度之比。4