高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.2 两点间的距离 学案

江苏省灌云县第一中学2013-2014学年高中数学2.1.5平面上两点的距离导学案（无答案）苏教版必修2学习目标：掌握平面上两点间的距离公式，掌握中点坐标公式，能运用距离公式和中点坐标公式解决一些简单的问题．学习重难点：两点间距离公式的推导及运用，中点坐标公式的推导及运用．一、引入新课1.问题情境1：已知，如何判断四边形为平行四边形？探究1：若从对边相等来判断,怎样计算A、B两点间的距离?探究2：一般地，已知两点，，如何求两点间的距离呢？2．两点间的距离公式：二、例题剖析例1．求两点间的距离：（1）；（2）；（3）．练习：已知两点间的距离是，则实数的值为_______________．3．问题情境2，对角线互相平分的四边形是平行四边形，若能说明对角线AC和BD的中点相同，即可推得四边形为平行四边形，怎样呢？探究3：如何建立平面直角坐标系求线段AC的中点坐标？中点坐标公式：练习:求中点的坐标：（1）；（2）．例2.已知的顶点坐标为，求边上的中线的长和所在直线的方程． 例3.一条直线：，求点关于对称的点的坐标．例4.已知是直角三角形，斜边的中点为，建立适当的直角坐标系，证明：．三、巩固练习1．已知两点之间的距离是，则实数的值为_______________．2．已知点，则点关于原点对称的坐标为______________，关于轴对称的坐标为___________，关于轴对称的坐标为___________．3．已知点，则点与中点间的距离为______________．4．点在轴上，点在轴上，线段的中点的坐标是，则线段的长为____．5．若直线过点，且是直线被坐标轴截得线段的中点，则直线的方程为______________________6．已知两点，点到点的距离相等，则实数满足的条件是________________．7．已知光线通过点，经直线反射，其反射光线通过点，求入射光线和反射光线所在的直线方程．四、课堂小结 1.知识点：2.数学方法：