高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.2 两点间的距离 学案

2.1.5平面上两点间的距离学习目标1.掌握平面上两点间的距离公式，掌握中点坐标公式；2.能运用距离公式和中点坐标公式解决一些简单的问题．学习过程一学生活动问题1.如何求两点间的距离？2.如何求两点间的距离?二建构知识1．两点间的距离公式：2．中点坐标公式：三知识运用例1例题已知的顶点坐标为，求边上的中线的长和所在直线的方程．例2一条直线：，求点关于对称的点的坐标． 例3 已知是直角三角形，斜边的中点为，建立适当的直角坐标系，证明：．1巩固练习1．已知两点之间的距离是，则实数的值为_______________．2．已知两点，则关于点的对称点的坐标为_______________．3．已知的顶点坐标为，那么边上的中线的长为_______________．4．点在轴上，点在轴上，线段的中点的坐标是，求线段的长．四回顾小结两点间的距离公式，中点坐标公式．五学习评价双基训练1.已知点A（7，4），点B（3，2），则AB=，AB的中点M的坐标是2.已知A（1，2），B（-1，1），C（0，-1），D（2，0），则四边形ABCD的形状为3.点P（2，-3）关于点M（4，1）的对称点Q的坐标是4.若过点B（0，2）的直线交x轴于A点，且，则直线AB的方程为5.已知三角形的三个顶点A（2，8），B（-4，0），C（6，0），则AB边上的中线CD所在直线的方程为6.若直线过点P(2,3),且被坐标轴截得的线段的中点恰为P，则直线的方程为7.已知点A（-1，2），B（2，），试在x轴上求一点P，使PA=PB，并求此时PA的值. 拓展延伸8.过点P（3，0）作直线，使它被直线和所截得的线段恰好被P平分，求直线的方程.9.过等腰三角形底边BC的中点D作DEAC于E，设DE的中点F.求证：AFBE.2.1.5平面上两点间的距离1.；2.正方形；3.（6，5）；4.；