高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.2 两点间的距离 教案

4.3.2空间两点间的距离公式1．教学任务分析通过特殊到一般的情况推导出空间两点间的距离公式2．教学重点和难点重点：空间两点间的距离公式难点：一般情况下，空间两点间的距离公式的推导。3．情景设计问题问题设计意图师生活动在平面上任意两点A，B之间距离的公式为|AB|=，那么对于空间中任意两点A，B之间距离的公式会是怎样呢？你猜猜？通过类比，充分发挥学生的联想能力。师：、只需引导学生大胆猜测，是否正确无关紧要。生：踊跃回答（2）空间中任意一点P到原点之间的距离公式会是怎样呢？[1]从特殊的情况入手，化解难度师：为了验证一下同学们的猜想，我们来看比较特殊的情况，引导学生用勾股定理来完成学生：在教师的指导下作答得出问题问题设计意图师生活动（3）如果是定长r,那么任何知识的猜想都要建立在学生 表示什么图形？原有知识经验的基础上，学生可以通过类比在平面直角坐标系中，方程表示原点或圆，得到知识上的升华，提高学习的兴趣。师：注意引导类比平面直角坐标系中，方程表示的图形，让学生有种回归感。生：猜想说出理由（4）如果是空间中任意一点到点之间的距离公式会是怎样呢？[2]人的认知是从特殊情况到一般情况的师生：一起推导，但是在推导的过程中要重视学生思路的引导。得出结论：