高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.2 两点间的距离 学案
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高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.2 两点间的距离 学案

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时间:2022-08-25

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资料简介
§3.3.2两点间的距离【学习目标】掌握直角坐标系两点间距离,用坐标法证明简单的几何问题,体会数形结合的优越性.【学习过程】一、课前导学:(不看书,自己回忆上节课学的内容,并填空,写完后和本组同学讨论)1.直线,无论取任意实数,它都过点.2.若直线与直线的交点为,则.3.当为何值时,直线过直线与的交点?二、新课导学:探究:1、求B(3,4)到原点的距离是多少?2、在平面直角坐标系中,任意两点间的距离是多少?(自学课本P104-P105内容,了解两点间距离公式的推导原理,在下面写出大致的推导过程,并把不明白的地方用红笔标注出来)两点间的距离公式:设是平面直角坐标系中的任意两个点,则=特殊地:与原点的距离为三、合作探究例1:已知点求线段的长及中点坐标. 变式:已知点,在轴上求一点,使,并求的值.(写完后,打开课本P105,检查自己所写与课本是否一样,还有没有不同的方法,写出来)学法指导:设P(x,0)将转化为关于x的方程求解。例2:证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和.yA(0,0)xB(a,0)D(b,c)C(a+b,c)学法指导:先建立适当的坐标系,用坐标表示有关变量,然后进行代数运算,最后把运算结果“翻译”成几何关系.四、交流展示1.自主完成课本P106练习1、2,写在课本上即可.2.已知点,求证:是等腰三角形.3.已知点,在轴上的点与点的距离等于13,求点的坐标. 五、达标检测1.两点之间的距离为().A.B.C.D.2.以点为顶点的三角形是()三角形.A.等腰B.等边C.直角D.以上都不是3.直线+2+8=0,4+3=10和2-=10相交于一点,则的值().A.B.C.D.4.求在数轴上,与两点A(-1,3),B(2,4)等距离的点的坐标.

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