高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.2 两点间的距离 课件

高中数学必修22.3.2空间两点间的距离 一间房子长5米，宽3米，高3米，一根长7米的木棒能放进去吗？借助平面直角坐标系，我们就可以用坐标来表示平面上任意一点的位置．从而用坐标求平面内任意两点间的距离．那么，空间内两点间的距离又如何求呢？如P1(2，2，5)，P2(5，4，－1)，则P1P2＝？问题情境 ABxyO空间内两点A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)，则AB＝z数学建构空间两点间距离． 例1．求空间两点P1(3，－2，5)，P2(6，0，－1)间的距离P1P2．数学应用 1.求空间两点P1(2，2，5)，P2(5，4，－1)间的距离P1P2.数学应用2.已知A(1，－2，11)，B(4，2，3)，C(6，－1，4)，试判断：△ABC是否是等腰三角形？是否是直角三角形？3.已知A(3，3，1)，B(1，0，5)，求:到A、B两点距离相等的点P的坐标满足的条件.4.空间中与点(3，1，－1)距离等于2的点的坐标满足的条件是_____． 例2.点P(1，－3，2)关于点(2，2，3)的对称点P的坐标为________.数学应用 例3．平面上到坐标原点的距离为1的点的轨迹是单位圆，其方程为x2＋y2＝1．在空间中，到坐标原点的距离为1的点的轨迹是什么？试写出它的方程．数学应用 平面直角坐标系下的F(x，y)＝0表示什么?2x－y+１＝0(x－1)2＋(y－2)2＝9空间直角坐标系下的F(x，y，z)＝0表示什么?x＝3y＝22x－y+１＝0(x－1)2＋(y－2)2＝9x＝3y＝22x－y+3z+１＝0(x－1)2＋(y－2)2+(z－3)2＝9平面直角坐标系下的F(x，y)＝0表示线空间直角坐标系下的F(x，y，z)＝0表示面数学建构空间曲面与方程． 1.空间两点间的距离公式；2.空间内平面、曲面的方程；3.空间内直线的方程．小结 课本122-123页习题2.3第2，4，5．作业