高中数学北师大必修 2.1.5平面两点间地距离

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时间：2022-08-25

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2.1.5两点间的距离已知平面上两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，如何求P1P2间的距离|P1P2|呢?两点间的距离(1)x1≠x2,y1=y2(2)x1=x2,y1≠y2问题情境已知平面上两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),如何求P1P2间的距离|P1P2|呢?两点间的距离Q(x2,y1)yxoP1P2(x1,y1)(x2,y2)(3)x1≠x2,y1≠y2 例1例题解析 1、求下列两点间的距离：(1)A(6，0),B(-2，0);(2)C(0，-4),D(0，-1);(3)P(6，0),Q(0，-2);(4)M(2，1),N(5，-1).解：课内练习 2、求在x轴上与点A(5,12)的距离为13的坐标.课内练习 3、已知点P的横坐标是7，点P与点N(-1,5)间的距离等于10，求点P的纵坐标.课内练习例2、证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和.yxo(b,c)(a+b,c)(a,0)(0,0)ABDC例题解析例题解析用坐标法证明简单的平面几何问题的步骤：第一步：建立坐标系，用坐标表示有关的量；第二步：进行有关的代数运算；第三步：把代数运算结果“翻译”成几何关系.归纳小结 4、证明直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等.yxoBCAM(0,0)(a,0)(0,b)课内练习课内练习课内练习平面内两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的距离公式是课堂小结作业：P76习题2-1A组11，12，13课后作业

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