3.3.1 两条直线的交点坐标3.3.2 两点间的距离【选题明细表】知识点、方法题号两直线的交点1,5,6,9两点间的距离2,3对称问题7,11,13综合应用问题4,8,10,12基础巩固1.两直线2x+3y-k=0和x-ky+12=0的交点在y轴上,那么k的值为( C )(A)-24(B)6(C)±6(D)24解析:在2x+3y-k=0中,令x=0,得y=,在x-ky+12=0中,令x=0,得y=,所以=,解得k=±6.选C.2.已知点A(-2,-1),B(a,3),且|AB|=5,则a的值为( C )(A)1(B)-5(C)1或-5(D)-1或5解析:因为|AB|==5,所以a=-5或a=1,故选C.3.(2018·临沂高一测试)已知△ABC的三个顶点是A(-a,0),B(a,0)和C(,a),则△ABC的形状是( C )(A)等腰三角形(B)等边三角形(C)直角三角形(D)斜三角形解析:因为kAC==,kBC==-,kAC·kBC=-1,所以AC⊥BC,又|AC|==|a|.|BC|==|a|.所以△ABC为直角三角形.4.过两直线l1:3x+y-1=0与l2:x+2y-7=0的交点,并且与直线l1垂直的直线方程是( B )(A)x-3y+7=0(B)x-3y+13=0
(C)2x-y+7=0(D)3x-y-5=0解析:直线l1:3x+y-1=0与l2:x+2y-7=0的交点为(-1,4),与l1垂直,得斜率为,由点斜式得y-4=(x+1),即x-3y+13=0,故选B.5.(2018·广东广州荔湾区期末)若直线y=-2x+3k+14与直线x-4y=-3k-2的交点位于第四象限,则实数k的取值范围是( A )(A)-6
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