高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.2 两点间的距离 学案

课时27平面上两点间的距离【课标展示】1＞知识与技能：掌握直角坐标系两点间距离，用坐标法证明简单的几何问题。2、过程和方法：通过两点间距离公式的推导，能更充分体会数形结合的优越性。3、情态和价值：体会事物之间的内在联系，，能用代数方法解决几何问题【先学应知】(一)要点1、平面上两点R(xi,yi),B(x2,y2)距离公式为RP2=2、中点坐标公式：对于平面上两点R(^,yi),R(X2,y2),线段RP?的中点是M(x°,yo),X+xX=nr则＜°2・Iy12(二)练习仁线段AB的中点坐标是(-2,3),又点A的坐标—点B的坐标是2、点A$2,射关于点P(2,3)的对称点的彳、式子(aif(b2)2可以理解为4、已知点A(2,3),,若点P在直线xy70上，则AP最小值为【合作探究】例仁已知ABC的顶点坐标为A(1,5),B(2,1),C(4,7),求BC边上的中线AM的长和AM所在的直线方程. 例2、已知直线|・y=—x—12(1)求点P(3,4)关于I对称的点Q；(2)求I关于点(2,3)对称的直线方程.例3、已知M(1,0)、N点P为直线—上的动点’求十卩“彳的最小值及此时点P的坐标 【课堂巩呼厂+7_xx24的最小值 【课吋作业27]1.已知点A在X轴上，点B在y轴上，线段AB的中点M的坐标为(2,4),则线段AB的长度为:2.已知A.B两点都在直线y=x-1上，且A.B两点横坐标之差为仁，则A.B之间的距离为.3.已知点A(-2,-1),B(a,3)且|AB|=5,贝9a的值为.4.已知A(-1,0),B(0,2),C(4,0),则三角形ABC中AC边上的中线长为—5.过点B(0,2)的直线交x轴于A点，且线段AB的长为4,则直线AB的方程为.6.已知直线I：y=-2x+6和点A(1,邛)，过点A作直线|与直线|相交于点B,且AB=5,1求直线I的方程・1 7•以知点"2”匚，在亦上求-点"仁仏，并求PA的值.8•证明平行四边行四条边的平方和等于两条对角线的平方和9-(探究创新题)已知函数f(x)=5+x2,设a,bP，且a^b,求证|f(a)~f(b)|