高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.2 两点间的距离 教案

两点间的距离【学习目标】会借助数轴理解绝对值的几何意义进而求数轴上两点间的距离.【回顾】1、数轴上两点A,B，（1）若A点表示2，B点表示4，则A、B两点间的距离等于________;（2）若A点表示2，B点表示，则A、B两点间的距离等于________;（3）若A点表示，B点表示，则A、B两点间的距离等于________.2、通过以上特例，可以发现：数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值.如图所示，点A,B在数轴上分别对应的数为a,b，则A,B两点间的距离表示为|AB|=______________例如5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离可列式为列式计算：（1）若A点表示8，B点表示26,求A,B两点间的距离；（2）若A点表示，B点表示26,求A,B两点间的距离；（3）若A点表示，B点表示,求A,B两点间的距离； 【应用】3、我们知道|5|表示5与之差的绝对值，实际上也可理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离.那么，（1）|42|表示_________与________之差的绝对值，实际上也可理解为______与_____两数在数轴上所对应的两点之间的距离；（2）||表示_________与________之差的绝对值，实际上也可理解为______与_____两数在数轴上所对应的两点之间的距离；（3）||表示_________与________之差的绝对值，实际上也可理解为______与_____两数在数轴上所对应的两点之间的距离；（4）①数轴上表示x和3的两点A和B之间的距离是______________,如果|AB|=2，那么x的值是___________.②数轴上表示x和的两点A和B之间的距离是______________,如果|AB|=2，那么x的值是___________. （5）①找出所有符合条件的整数x，使得|x5|+|x2|=3,这样的整数x是_____________;②找出所有符合条件的整数x，使得|x5|+|x|=5,这样的整数x是_____________;③找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x2|=7,这样的整数x是_____________;④找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x+2|=3,这样的整数x是_____________;(6)找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x2|=9,这样的整数x是_____________;(7)若|x+1|+|x2|取最小值时，相应的x的取值是__________,此时最小值是___________. 【巩固练习】1、利用数轴求下列每组数在数轴上对应点之间的距离：（1）如图所示，A,B两点的距离为___________；（2）如图所示，C,D两点的距离为___________；（3）如图所示，A,D两点的距离为___________；(4)若在数轴上M点表示的数为m,N点表示的数为n，如图所示，则点M与点N的距离为__________.2、已知数轴上有A、B两点，A、B之间的距离为1，点A与原点O的距离为2，则所有满足条件的点B与原点O的距离之和为_____________3、已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；   【课后反思】数轴上两点间的距离，实质是绝对值的知识，体现了数形结合的思想，在初中教学中是一个难点。本节课先从数轴上特殊的两点间距离出发，求出两点间的距离，然后由特殊点到一般用字母表示的点，归纳出数轴上任意两点间的距离公式AB=|a-b|，熟练掌握公式后，公式的应用是重点，通过一组练习，加强训练。讲解过特定的例题后，让学生上黑板板演习题，以锻炼他们的解题和计算能力，整堂课我给予学生比较多的时间去自主练习，让学生展示自己，使绝大多数学生参与到课堂中来，但极少数同学还是有一定的难度，解题能力有待提高，知识的综合运用能力欠缺。