高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.2 两点间的距离 学案
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高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.2 两点间的距离 学案

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时间:2022-08-25

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资料简介
23空间两点间的距离【学习目标】通过具体到一般的过程,让学生推导出空间两点间的距离公式,通过类比方式得到两点构成的线段的中点公式.【学习重点】空间两点间的距离公式的推导及其应用.引入新课问题1.平面直角坐标系中的许多公式能推广到空间直角坐标系中去吗?问题2.平面直角坐标系中两点间距离公式如何表示?试猜想空间直角坐标系中两点的距离公式.问题3.平面直角坐标系中两点,的线段的中点坐标是什么?空间中两点,的线段的中点坐标又是什么?空间两点间的距离公式:一般地,空间中任意两点间的距离为例题剖析例1、 求空间两点,间的距离.例2、平面上到坐标原点的距离为的点的轨迹是单位圆,其方程为.在空间中,到坐标原点的距离为的点的轨迹是什么?试写出它的轨迹方程.例3、证明以,,为顶点的是等腰三角形. 例4、已知,,求:(1)线段的中点坐标和线段长度;(2)到,两点距离相等的点的坐标满足什么条件.思考:已知空间中两点,线段中点M的坐标是什么?巩固练习1.已知空间中两点和的距离为,求的值.2.试解释方程的几何意义.3.已知点,在轴上求一点,使.4.已知平行四边形的顶点,,.求顶点的坐标. 课堂小结空间两点间距离公式;空间两点的中点的坐标公式.

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