高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.2 两点间的距离 教案

总课题空间直角坐标系总课时第38课时分课题空间两点间的距离分课时第2课时教学目标通过具体到一般的过程，让学生推导出空间两点间的距离公式，通过类比方式得到两点构成的线段的中点公式．重点难点空间两点间的距离公式的推导及其应用．1引入新课问题1．平面直角坐标系中的许多公式能推广到空间直角坐标系中去吗？问题2．平面直角坐标系中两点间距离公式如何表示？试猜想空间直角坐标系中两点的距离公式．问题3．平面直角坐标系中两点，的线段的中点坐标是什么？空间中两点，的线段的中点坐标又是什么？1例题剖析例1 求空间两点，间的距离．例2 平面上到坐标原点的距离为的点的轨迹是单位圆，其方程为．在空间中，到坐标原点的距离为的点的轨迹是什么？试写出它的轨迹方程．例3 证明以，为顶点的是等腰三角形．例4 已知，，求：（1）线段的中点和线段长度；（2）到，两点距离相等的点的坐标满足什么条件．1巩固练习1．已知空间中两点和的距离为，求的值． 2．试解释方程的几何意义．3．已知点，在轴上求一点，使．4．已知平行四边形的顶点，，．求顶点的坐标．1课堂小结空间两点间距离公式；空间两点的中点的坐标公式． 1课后训练一 基础题1．在空间直角坐标系中，已知的顶点坐标分别是，，，则的形状是          ．2．若，，，则的中点到点的距离是   ．3．点与点之间的距离是           ．4．在轴上有一点，它与点之间的距离为，则点的坐标是     ．二 提高题5．已知：空间三点，，，求证：，，在同一条直线上．6．（1）求点关于平面的对称点的坐标；（2）求点关于坐标原点的对称点的坐标；（3）求点关于点的对称点的坐标；三 能力题7．已知点，的坐标分别为，，当为何值时，的值最小．最小值为多少？8．在平面内的直线上确定一点，使到点的距离最小．www.ks5u.com