高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.2 两点间的距离 学案

第9课时§2.1.5平面上两点间的距离学习目标1．掌握平面上两点间的距离公式、中点坐标公式；2．能运用距离公式、中点坐标公式解决一些简单的问题．学习过程：（一）课前准备（自学课本P85～89）设两点1．两点间的距离公式2．线段中点坐标公式3．已知点则线段的长为，线段中点坐标为.4．已知两点之间的距离为，则实数的值为．5.线段AB的中点坐标是(-2,3),又点A的坐标是(2,-1),则点B的坐标是．（二）例题剖析例1：已知的顶点坐标为，求边上的中线的长和所在的直线方程． 33例2：已知是直角三角形，斜边BC的中点为M，建立适当的直角坐标系，证明：AM=BC。例3：一条直线：，求点关于对称的点的坐标．（三）课堂练习1.式子可以理解为的距离2.已知点，在轴上的点与点的距离等于13，则点的坐标为.3.以A(3,-1),B(1,3)为端点的线段的垂直平分线的方程为4．已知点，则点关于原点对称的坐标为_______，关于轴对称的坐标为_____关于轴对称的坐标为___________，点关于点（0，4）对称的坐标为_______．（四）归纳总结1.两点间的距离公式2．中点坐标公式．（五）教学反思 （六）课后作业班级学号姓名1．已知两点之间的距离是，则实数的值为_______________．2．已知两点，则关于点的对称点的坐标为_______________．3．已知点，则点与中点间的距离为______________．4．若直线过点，且是直线被坐标轴截得线段的中点，则直线的方程为_______5．已知两点，点到点的距离相等，则实数满足的条件是_________．6．在中，点分别为的中点，建立适当的直角坐标系，证明：//且．7．已知点，若点在直线上，求AP最小值． 8．已知直线：，求：（1）直线关于点对称的直线的方程；（2）点关于直线对称的点的坐标；（3）直线关于对称的直线的方程．★9．已知定点求的最小值．